基礎数学例

$(7 m^{3} + 14 m^{2} - 21 m) \div 7 m$

ステップ 1

割り算を関数に書き換えます。

$\frac{7 m^{3} + 14 m^{2} - 21 m}{7 m}$

ステップ 2

分子を簡約します。

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ステップ 2.1

$7 m$ を $7 m^{3} + 14 m^{2} - 21 m$ で因数分解します。

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ステップ 2.1.1

$7 m$ を $7 m^{3}$ で因数分解します。

$\frac{7 m (m^{2}) + 14 m^{2} - 21 m}{7 m}$

ステップ 2.1.2

$7 m$ を $14 m^{2}$ で因数分解します。

$\frac{7 m (m^{2}) + 7 m (2 m) - 21 m}{7 m}$

ステップ 2.1.3

$7 m$ を $- 21 m$ で因数分解します。

$\frac{7 m (m^{2}) + 7 m (2 m) + 7 m (- 3)}{7 m}$

ステップ 2.1.4

$7 m$ を $7 m (m^{2}) + 7 m (2 m)$ で因数分解します。

$\frac{7 m (m^{2} + 2 m) + 7 m (- 3)}{7 m}$

ステップ 2.1.5

$7 m$ を $7 m (m^{2} + 2 m) + 7 m (- 3)$ で因数分解します。

$\frac{7 m (m^{2} + 2 m - 3)}{7 m}$

$\frac{7 m (m^{2} + 2 m - 3)}{7 m}$

ステップ 2.2

たすき掛けを利用して $m^{2} + 2 m - 3$ を因数分解します。

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ステップ 2.2.1

$x^{2} + b x + c$ の形式を考えます。積が $c$ で和が $b$ である整数の組を求めます。このとき、その積が $- 3$ で、その和が $2$ です。

$- 1, 3$

ステップ 2.2.2

この整数を利用して因数分解の形を書きます。

$\frac{7 m ((m - 1) (m + 3))}{7 m}$

$\frac{7 m (m - 1) (m + 3)}{7 m}$

$\frac{7 m (m - 1) (m + 3)}{7 m}$

ステップ 3

今日数因数で約分することで式を約分します。

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ステップ 3.1

$7$ の共通因数を約分します。

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ステップ 3.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{7 m (m - 1) (m + 3)}{7 m}$

ステップ 3.1.2

式を書き換えます。

$\frac{(m (m - 1)) (m + 3)}{m}$

$\frac{(m (m - 1)) (m + 3)}{m}$

ステップ 3.2

$m$ の共通因数を約分します。

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ステップ 3.2.1

共通因数を約分します。

$\frac{m (m - 1) (m + 3)}{m}$

ステップ 3.2.2

$(m - 1) (m + 3)$ を $1$ で割ります。

$(m - 1) (m + 3)$

$(m - 1) (m + 3)$

$(m - 1) (m + 3)$

ステップ 4

分配法則（FOIL法）を使って $(m - 1) (m + 3)$ を展開します。

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ステップ 4.1

分配則を当てはめます。

$m (m + 3) - 1 (m + 3)$

ステップ 4.2

分配則を当てはめます。

$m \cdot m + m \cdot 3 - 1 (m + 3)$

ステップ 4.3

分配則を当てはめます。

$m \cdot m + m \cdot 3 - 1 m - 1 \cdot 3$

$m \cdot m + m \cdot 3 - 1 m - 1 \cdot 3$

ステップ 5

簡約し、同類項をまとめます。

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ステップ 5.1

各項を簡約します。

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ステップ 5.1.1

$m$ に $m$ をかけます。

$m^{2} + m \cdot 3 - 1 m - 1 \cdot 3$

ステップ 5.1.2

$3$ を $m$ の左に移動させます。

$m^{2} + 3 \cdot m - 1 m - 1 \cdot 3$

ステップ 5.1.3

$- 1 m$ を $- m$ に書き換えます。

$m^{2} + 3 m - m - 1 \cdot 3$

ステップ 5.1.4

$- 1$ に $3$ をかけます。

$m^{2} + 3 m - m - 3$

$m^{2} + 3 m - m - 3$

ステップ 5.2

$3 m$ から $m$ を引きます。

$m^{2} + 2 m - 3$

$m^{2} + 2 m - 3$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$