基礎数学例

$(6 + \sqrt{- 49}) (3 - \sqrt{- 16})$

ステップ 1

$- 49$ を $- 1 (49)$ に書き換えます。

$(6 + \sqrt{- 1 (49)}) (3 - \sqrt{- 16})$

ステップ 2

$\sqrt{- 1 (49)}$ を $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{49}$ に書き換えます。

$(6 + \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{49}) (3 - \sqrt{- 16})$

ステップ 3

$\sqrt{- 1}$ を $i$ に書き換えます。

$(6 + i \cdot \sqrt{49}) (3 - \sqrt{- 16})$

ステップ 4

$- 16$ を $- 1 (16)$ に書き換えます。

$(6 + i \cdot \sqrt{49}) (3 - \sqrt{- 1 (16)})$

ステップ 5

$\sqrt{- 1 (16)}$ を $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{16}$ に書き換えます。

$(6 + i \cdot \sqrt{49}) (3 - (\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{16}))$

ステップ 6

$\sqrt{- 1}$ を $i$ に書き換えます。

$(6 + i \cdot \sqrt{49}) (3 - (i \cdot \sqrt{16}))$

ステップ 7

項を簡約します。

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ステップ 7.1

各項を簡約します。

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ステップ 7.1.1

$49$ を $7^{2}$ に書き換えます。

$(6 + i \cdot \sqrt{7^{2}}) (3 - (i \cdot \sqrt{16}))$

ステップ 7.1.2

正の実数と仮定して、累乗根の下から項を取り出します。

$(6 + i \cdot 7) (3 - (i \cdot \sqrt{16}))$

ステップ 7.1.3

$7$ を $i$ の左に移動させます。

$(6 + 7 i) (3 - (i \cdot \sqrt{16}))$

ステップ 7.2

各項を簡約します。

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ステップ 7.2.1

$16$ を $4^{2}$ に書き換えます。

$(6 + 7 i) (3 - (i \cdot \sqrt{4^{2}}))$

ステップ 7.2.2

正の実数と仮定して、累乗根の下から項を取り出します。

$(6 + 7 i) (3 - (i \cdot 4))$

ステップ 7.2.3

$4$ を $i$ の左に移動させます。

$(6 + 7 i) (3 - (4 \cdot i))$

ステップ 7.2.4

$4$ に $- 1$ をかけます。

$(6 + 7 i) (3 - 4 i)$

ステップ 8

分配法則（FOIL法）を使って $(6 + 7 i) (3 - 4 i)$ を展開します。

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ステップ 8.1

分配則を当てはめます。

$6 (3 - 4 i) + 7 i (3 - 4 i)$

ステップ 8.2

分配則を当てはめます。

$6 \cdot 3 + 6 (- 4 i) + 7 i (3 - 4 i)$

ステップ 8.3

分配則を当てはめます。

$6 \cdot 3 + 6 (- 4 i) + 7 i \cdot 3 + 7 i (- 4 i)$

ステップ 9

簡約し、同類項をまとめます。

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ステップ 9.1

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 9.1.1

$6$ に $3$ をかけます。

$18 + 6 (- 4 i) + 7 i \cdot 3 + 7 i (- 4 i)$

ステップ 9.1.2

$- 4$ に $6$ をかけます。

$18 - 24 i + 7 i \cdot 3 + 7 i (- 4 i)$

ステップ 9.1.3

$3$ に $7$ をかけます。

$18 - 24 i + 21 i + 7 i (- 4 i)$

ステップ 9.1.4

$7 i (- 4 i)$ を掛けます。

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ステップ 9.1.4.1

$- 4$ に $7$ をかけます。

$18 - 24 i + 21 i - 28 i i$

ステップ 9.1.4.2

$i$ を $1$ 乗します。

$18 - 24 i + 21 i - 28 (i^{1} i)$

ステップ 9.1.4.3

$i$ を $1$ 乗します。

$18 - 24 i + 21 i - 28 (i^{1} i^{1})$

ステップ 9.1.4.4

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$18 - 24 i + 21 i - 28 i^{1 + 1}$

ステップ 9.1.4.5

$1$ と $1$ をたし算します。

$18 - 24 i + 21 i - 28 i^{2}$

ステップ 9.1.5

$i^{2}$ を $- 1$ に書き換えます。

$18 - 24 i + 21 i - 28 \cdot - 1$

ステップ 9.1.6

$- 28$ に $- 1$ をかけます。

$18 - 24 i + 21 i + 28$

ステップ 9.2

$18$ と $28$ をたし算します。

$46 - 24 i + 21 i$

ステップ 9.3

$- 24 i$ と $21 i$ をたし算します。

$46 - 3 i$

基礎数学 例

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