基礎数学例

$(6 a^{2} + 10 a + 4) \div (3 a + 1)$

ステップ 1

割り算を関数に書き換えます。

$\frac{6 a^{2} + 10 a + 4}{3 a + 1}$

ステップ 2

分子を簡約します。

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ステップ 2.1

$2$ を $6 a^{2} + 10 a + 4$ で因数分解します。

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ステップ 2.1.1

$2$ を $6 a^{2}$ で因数分解します。

$\frac{2 (3 a^{2}) + 10 a + 4}{3 a + 1}$

ステップ 2.1.2

$2$ を $10 a$ で因数分解します。

$\frac{2 (3 a^{2}) + 2 (5 a) + 4}{3 a + 1}$

ステップ 2.1.3

$2$ を $4$ で因数分解します。

$\frac{2 (3 a^{2}) + 2 (5 a) + 2 (2)}{3 a + 1}$

ステップ 2.1.4

$2$ を $2 (3 a^{2}) + 2 (5 a)$ で因数分解します。

$\frac{2 (3 a^{2} + 5 a) + 2 (2)}{3 a + 1}$

ステップ 2.1.5

$2$ を $2 (3 a^{2} + 5 a) + 2 (2)$ で因数分解します。

$\frac{2 (3 a^{2} + 5 a + 2)}{3 a + 1}$

$\frac{2 (3 a^{2} + 5 a + 2)}{3 a + 1}$

ステップ 2.2

群による因数分解。

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ステップ 2.2.1

$a x^{2} + b x + c$ の形の多項式について、積が $a \cdot c = 3 \cdot 2 = 6$ で和が $b = 5$ である2項の和に中央の項を書き換えます。

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ステップ 2.2.1.1

$5$ を $5 a$ で因数分解します。

$\frac{2 (3 a^{2} + 5 (a) + 2)}{3 a + 1}$

ステップ 2.2.1.2

$5$ を $2$ プラス $3$ に書き換える

$\frac{2 (3 a^{2} + (2 + 3) a + 2)}{3 a + 1}$

ステップ 2.2.1.3

分配則を当てはめます。

$\frac{2 (3 a^{2} + 2 a + 3 a + 2)}{3 a + 1}$

$\frac{2 (3 a^{2} + 2 a + 3 a + 2)}{3 a + 1}$

ステップ 2.2.2

各群から最大公約数を因数分解します。

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ステップ 2.2.2.1

前の2項と後ろの2項をまとめます。

$\frac{2 ((3 a^{2} + 2 a) + 3 a + 2)}{3 a + 1}$

ステップ 2.2.2.2

各群から最大公約数を因数分解します。

$\frac{2 (a (3 a + 2) + 1 (3 a + 2))}{3 a + 1}$

$\frac{2 (a (3 a + 2) + 1 (3 a + 2))}{3 a + 1}$

ステップ 2.2.3

最大公約数 $3 a + 2$ を因数分解して、多項式を因数分解します。

$\frac{2 ((3 a + 2) (a + 1))}{3 a + 1}$

$\frac{2 (3 a + 2) (a + 1)}{3 a + 1}$

$\frac{2 (3 a + 2) (a + 1)}{3 a + 1}$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$