基礎数学例

$\frac{(5 n \sqrt{6 n}) (4 n^{4} \sqrt{3 n^{3}})}{2 n \sqrt{2 n^{3}}}$

ステップ 1

指数を足して $n$ に $n^{4}$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.1

$n^{4}$ を移動させます。

$\frac{5 (n^{4} n) \sqrt{6 n} (4 \sqrt{3 n^{3}})}{2 n \sqrt{2 n^{3}}}$

ステップ 1.2

$n^{4}$ に $n$ をかけます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.2.1

$n$ を $1$ 乗します。

$\frac{5 (n^{4} n^{1}) \sqrt{6 n} (4 \sqrt{3 n^{3}})}{2 n \sqrt{2 n^{3}}}$

ステップ 1.2.2

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$\frac{5 n^{4 + 1} \sqrt{6 n} (4 \sqrt{3 n^{3}})}{2 n \sqrt{2 n^{3}}}$

ステップ 1.3

$4$ と $1$ をたし算します。

$\frac{5 n^{5} \sqrt{6 n} (4 \sqrt{3 n^{3}})}{2 n \sqrt{2 n^{3}}}$

ステップ 2

$n^{5}$ と $n$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1

$n$ を $5 n^{5} \sqrt{6 n} (4 \sqrt{3 n^{3}})$ で因数分解します。

$\frac{n (5 n^{4} \sqrt{6 n} (4 \sqrt{3 n^{3}}))}{2 n \sqrt{2 n^{3}}}$

ステップ 2.2

共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.2.1

$n$ を $2 n \sqrt{2 n^{3}}$ で因数分解します。

$\frac{n (5 n^{4} \sqrt{6 n} (4 \sqrt{3 n^{3}}))}{n (2 \sqrt{2 n^{3}})}$

ステップ 2.2.2

共通因数を約分します。

$\frac{n (5 n^{4} \sqrt{6 n} (4 \sqrt{3 n^{3}}))}{n (2 \sqrt{2 n^{3}})}$

ステップ 2.2.3

式を書き換えます。

$\frac{5 n^{4} \sqrt{6 n} (4 \sqrt{3 n^{3}})}{2 \sqrt{2 n^{3}}}$

ステップ 3

$4$ と $2$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1

$2$ を $5 n^{4} \sqrt{6 n} (4 \sqrt{3 n^{3}})$ で因数分解します。

$\frac{2 (5 n^{4} \sqrt{6 n} (2 \sqrt{3 n^{3}}))}{2 \sqrt{2 n^{3}}}$

ステップ 3.2

共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.2.1

$2$ を $2 \sqrt{2 n^{3}}$ で因数分解します。

$\frac{2 (5 n^{4} \sqrt{6 n} (2 \sqrt{3 n^{3}}))}{2 (\sqrt{2 n^{3}})}$

ステップ 3.2.2

共通因数を約分します。

$\frac{2 (5 n^{4} \sqrt{6 n} (2 \sqrt{3 n^{3}}))}{2 \sqrt{2 n^{3}}}$

ステップ 3.2.3

式を書き換えます。

$\frac{5 n^{4} \sqrt{6 n} (2 \sqrt{3 n^{3}})}{\sqrt{2 n^{3}}}$

ステップ 4

$\sqrt{6 n}$ と $\sqrt{2 n^{3}}$ を単一根にまとめます。

$5 n^{4} \sqrt{\frac{6 n}{2 n^{3}}} (2 \sqrt{3 n^{3}})$

ステップ 5

今日数因数で約分することで式 $\frac{6 n}{2 n^{3}}$ を約分します。

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ステップ 5.1

$2$ を $6 n$ で因数分解します。

$5 n^{4} \sqrt{\frac{2 (3 n)}{2 n^{3}}} (2 \sqrt{3 n^{3}})$

ステップ 5.2

$2$ を $2 n^{3}$ で因数分解します。

$5 n^{4} \sqrt{\frac{2 (3 n)}{2 (n^{3})}} (2 \sqrt{3 n^{3}})$

ステップ 5.3

共通因数を約分します。

$5 n^{4} \sqrt{\frac{2 (3 n)}{2 n^{3}}} (2 \sqrt{3 n^{3}})$

ステップ 5.4

式を書き換えます。

$5 n^{4} \sqrt{\frac{3 n}{n^{3}}} (2 \sqrt{3 n^{3}})$

ステップ 6

$n$ と $n^{3}$ の共通因数を約分します。

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ステップ 6.1

$n$ を $3 n$ で因数分解します。

$5 n^{4} \sqrt{\frac{n \cdot 3}{n^{3}}} (2 \sqrt{3 n^{3}})$

ステップ 6.2

共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.2.1

$n$ を $n^{3}$ で因数分解します。

$5 n^{4} \sqrt{\frac{n \cdot 3}{n \cdot n^{2}}} (2 \sqrt{3 n^{3}})$

ステップ 6.2.2

共通因数を約分します。

$5 n^{4} \sqrt{\frac{n \cdot 3}{n \cdot n^{2}}} (2 \sqrt{3 n^{3}})$

ステップ 6.2.3

式を書き換えます。

$5 n^{4} \sqrt{\frac{3}{n^{2}}} (2 \sqrt{3 n^{3}})$

ステップ 7

$\frac{3}{n^{2}}$ を ${(\frac{1}{n})}^{2} \cdot 3$ に書き換えます。

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ステップ 7.1

$3$ から完全累乗 $1^{2}$ を因数分解します。

$5 n^{4} \sqrt{\frac{1^{2} \cdot 3}{n^{2}}} (2 \sqrt{3 n^{3}})$

ステップ 7.2

$n^{2}$ から完全累乗 $n^{2}$ を因数分解します。

$5 n^{4} \sqrt{\frac{1^{2} \cdot 3}{n^{2} \cdot 1}} (2 \sqrt{3 n^{3}})$

ステップ 7.3

分数 $\frac{1^{2} \cdot 3}{n^{2} \cdot 1}$ を並べ替えます。

$5 n^{4} \sqrt{{(\frac{1}{n})}^{2} \cdot 3} (2 \sqrt{3 n^{3}})$

ステップ 8

累乗根の下から項を取り出します。

$5 n^{4} (\frac{1}{n} \sqrt{3}) (2 \sqrt{3 n^{3}})$

ステップ 9

$\frac{1}{n}$ と $\sqrt{3}$ をまとめます。

$5 n^{4} \frac{\sqrt{3}}{n} (2 \sqrt{3 n^{3}})$

ステップ 10

$n$ の共通因数を約分します。

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ステップ 10.1

$n$ を $5 n^{4}$ で因数分解します。

$n (5 n^{3}) \frac{\sqrt{3}}{n} (2 \sqrt{3 n^{3}})$

ステップ 10.2

共通因数を約分します。

$n (5 n^{3}) \frac{\sqrt{3}}{n} (2 \sqrt{3 n^{3}})$

ステップ 10.3

式を書き換えます。

$5 n^{3} \sqrt{3} (2 \sqrt{3 n^{3}})$

ステップ 11

$3 n^{3}$ を $n^{2} \cdot (3 n)$ に書き換えます。

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ステップ 11.1

$n^{2}$ を因数分解します。

$5 n^{3} \sqrt{3} (2 \sqrt{3 (n^{2} n)})$

ステップ 11.2

$3$ と $n^{2}$ を並べ替えます。

$5 n^{3} \sqrt{3} (2 \sqrt{n^{2} \cdot 3 n})$

ステップ 11.3

括弧を付けます。

$5 n^{3} \sqrt{3} (2 \sqrt{n^{2} \cdot (3 n)})$

ステップ 12

累乗根の下から項を取り出します。

$5 n^{3} \sqrt{3} (2 (n \sqrt{3 n}))$

ステップ 13

指数を足して $n^{3}$ に $n$ を掛けます。

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ステップ 13.1

$n$ を移動させます。

$5 (n \cdot n^{3}) \sqrt{3} (2 (\sqrt{3 n}))$

ステップ 13.2

$n$ に $n^{3}$ をかけます。

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ステップ 13.2.1

$n$ を $1$ 乗します。

$5 (n^{1} n^{3}) \sqrt{3} (2 (\sqrt{3 n}))$

ステップ 13.2.2

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$5 n^{1 + 3} \sqrt{3} (2 (\sqrt{3 n}))$

ステップ 13.3

$1$ と $3$ をたし算します。

$5 n^{4} \sqrt{3} (2 (\sqrt{3 n}))$

ステップ 14

$5 n^{4} \sqrt{3} (2 \sqrt{3 n})$ を掛けます。

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ステップ 14.1

$2$ に $5$ をかけます。

$10 n^{4} \sqrt{3} \sqrt{3 n}$

ステップ 14.2

根の積の法則を使ってまとめます。

$10 n^{4} \sqrt{3 n \cdot 3}$

ステップ 14.3

$3$ に $3$ をかけます。

$10 n^{4} \sqrt{9 n}$

ステップ 15

$9$ を $3^{2}$ に書き換えます。

$10 n^{4} \sqrt{3^{2} n}$

ステップ 16

累乗根の下から項を取り出します。

$10 n^{4} (3 \sqrt{n})$

ステップ 17

$3$ に $10$ をかけます。

$30 n^{4} \sqrt{n}$

基礎数学 例

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