基礎数学例

$(5 + \sqrt{7}) (2 + \sqrt{5})$

ステップ 1

分配法則（FOIL法）を使って $(5 + \sqrt{7}) (2 + \sqrt{5})$ を展開します。

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ステップ 1.1

分配則を当てはめます。

$5 (2 + \sqrt{5}) + \sqrt{7} (2 + \sqrt{5})$

ステップ 1.2

分配則を当てはめます。

$5 \cdot 2 + 5 \sqrt{5} + \sqrt{7} (2 + \sqrt{5})$

ステップ 1.3

分配則を当てはめます。

$5 \cdot 2 + 5 \sqrt{5} + \sqrt{7} \cdot 2 + \sqrt{7} \sqrt{5}$

ステップ 2

各項を簡約します。

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ステップ 2.1

$5$ に $2$ をかけます。

$10 + 5 \sqrt{5} + \sqrt{7} \cdot 2 + \sqrt{7} \sqrt{5}$

ステップ 2.2

$2$ を $\sqrt{7}$ の左に移動させます。

$10 + 5 \sqrt{5} + 2 \cdot \sqrt{7} + \sqrt{7} \sqrt{5}$

ステップ 2.3

根の積の法則を使ってまとめます。

$10 + 5 \sqrt{5} + 2 \sqrt{7} + \sqrt{7 \cdot 5}$

ステップ 2.4

$7$ に $5$ をかけます。

$10 + 5 \sqrt{5} + 2 \sqrt{7} + \sqrt{35}$

ステップ 3

結果は複数の形で表すことができます。

完全形：

$10 + 5 \sqrt{5} + 2 \sqrt{7} + \sqrt{35}$

10進法形式：

$32.38792229 \dots$

基礎数学 例