基礎数学例

$(5 \sqrt{50} - 10 \sqrt{18}) \div 5 \sqrt{2}$

ステップ 1

割り算を関数に書き換えます。

$\frac{5 \sqrt{50} - 10 \sqrt{18}}{5 \sqrt{2}}$

ステップ 2

$5 \sqrt{50} - 10 \sqrt{18}$ と $5$ の共通因数を約分します。

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ステップ 2.1

$5$ を $5 \sqrt{50}$ で因数分解します。

$\frac{5 (\sqrt{50}) - 10 \sqrt{18}}{5 \sqrt{2}}$

ステップ 2.2

$5$ を $- 10 \sqrt{18}$ で因数分解します。

$\frac{5 (\sqrt{50}) + 5 (- 2 \sqrt{18})}{5 \sqrt{2}}$

ステップ 2.3

$5$ を $5 (\sqrt{50}) + 5 (- 2 \sqrt{18})$ で因数分解します。

$\frac{5 (\sqrt{50} - 2 \sqrt{18})}{5 \sqrt{2}}$

ステップ 2.4

共通因数を約分します。

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ステップ 2.4.1

$5$ を $5 \sqrt{2}$ で因数分解します。

$\frac{5 (\sqrt{50} - 2 \sqrt{18})}{5 (\sqrt{2})}$

ステップ 2.4.2

共通因数を約分します。

$\frac{5 (\sqrt{50} - 2 \sqrt{18})}{5 \sqrt{2}}$

ステップ 2.4.3

式を書き換えます。

$\frac{\sqrt{50} - 2 \sqrt{18}}{\sqrt{2}}$

ステップ 3

分子を簡約します。

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ステップ 3.1

$50$ を $5^{2} \cdot 2$ に書き換えます。

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ステップ 3.1.1

$25$ を $50$ で因数分解します。

$\frac{\sqrt{25 (2)} - 2 \sqrt{18}}{\sqrt{2}}$

ステップ 3.1.2

$25$ を $5^{2}$ に書き換えます。

$\frac{\sqrt{5^{2} \cdot 2} - 2 \sqrt{18}}{\sqrt{2}}$

ステップ 3.2

累乗根の下から項を取り出します。

$\frac{5 \sqrt{2} - 2 \sqrt{18}}{\sqrt{2}}$

ステップ 3.3

$18$ を $3^{2} \cdot 2$ に書き換えます。

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ステップ 3.3.1

$9$ を $18$ で因数分解します。

$\frac{5 \sqrt{2} - 2 \sqrt{9 (2)}}{\sqrt{2}}$

ステップ 3.3.2

$9$ を $3^{2}$ に書き換えます。

$\frac{5 \sqrt{2} - 2 \sqrt{3^{2} \cdot 2}}{\sqrt{2}}$

ステップ 3.4

累乗根の下から項を取り出します。

$\frac{5 \sqrt{2} - 2 (3 \sqrt{2})}{\sqrt{2}}$

ステップ 3.5

$3$ に $- 2$ をかけます。

$\frac{5 \sqrt{2} - 6 \sqrt{2}}{\sqrt{2}}$

ステップ 3.6

$5 \sqrt{2}$ から $6 \sqrt{2}$ を引きます。

$\frac{- \sqrt{2}}{\sqrt{2}}$

ステップ 4

$\sqrt{2}$ の共通因数を約分します。

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ステップ 4.1

共通因数を約分します。

$\frac{- \sqrt{2}}{\sqrt{2}}$

ステップ 4.2

$- 1$ を $1$ で割ります。

$- 1$

基礎数学 例

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