基礎数学例

$(3 a - 18) \div (a^{3} - 6 a^{2} + 3 a - 18)$

ステップ 1

割り算を関数に書き換えます。

$\frac{3 a - 18}{a^{3} - 6 a^{2} + 3 a - 18}$

ステップ 2

$3$ を $3 a - 18$ で因数分解します。

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ステップ 2.1

$3$ を $3 a$ で因数分解します。

$\frac{3 (a) - 18}{a^{3} - 6 a^{2} + 3 a - 18}$

ステップ 2.2

$3$ を $- 18$ で因数分解します。

$\frac{3 a + 3 \cdot - 6}{a^{3} - 6 a^{2} + 3 a - 18}$

ステップ 2.3

$3$ を $3 a + 3 \cdot - 6$ で因数分解します。

$\frac{3 (a - 6)}{a^{3} - 6 a^{2} + 3 a - 18}$

$\frac{3 (a - 6)}{a^{3} - 6 a^{2} + 3 a - 18}$

ステップ 3

分母を簡約します。

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ステップ 3.1

各群から最大公約数を因数分解します。

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ステップ 3.1.1

前の2項と後ろの2項をまとめます。

$\frac{3 (a - 6)}{(a^{3} - 6 a^{2}) + 3 a - 18}$

ステップ 3.1.2

各群から最大公約数を因数分解します。

$\frac{3 (a - 6)}{a^{2} (a - 6) + 3 (a - 6)}$

$\frac{3 (a - 6)}{a^{2} (a - 6) + 3 (a - 6)}$

ステップ 3.2

最大公約数 $a - 6$ を因数分解して、多項式を因数分解します。

$\frac{3 (a - 6)}{(a - 6) (a^{2} + 3)}$

$\frac{3 (a - 6)}{(a - 6) (a^{2} + 3)}$

ステップ 4

$a - 6$ の共通因数を約分します。

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ステップ 4.1

共通因数を約分します。

$\frac{3 (a - 6)}{(a - 6) (a^{2} + 3)}$

ステップ 4.2

式を書き換えます。

$\frac{3}{a^{2} + 3}$

$\frac{3}{a^{2} + 3}$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$