基礎数学例

${(\sqrt{5} + m)}^{2}$

ステップ 1

${(\sqrt{5} + m)}^{2}$ を $(\sqrt{5} + m) (\sqrt{5} + m)$ に書き換えます。

$(\sqrt{5} + m) (\sqrt{5} + m)$

ステップ 2

分配法則（FOIL法）を使って $(\sqrt{5} + m) (\sqrt{5} + m)$ を展開します。

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ステップ 2.1

分配則を当てはめます。

$\sqrt{5} (\sqrt{5} + m) + m (\sqrt{5} + m)$

ステップ 2.2

分配則を当てはめます。

$\sqrt{5} \sqrt{5} + \sqrt{5} m + m (\sqrt{5} + m)$

ステップ 2.3

分配則を当てはめます。

$\sqrt{5} \sqrt{5} + \sqrt{5} m + m \sqrt{5} + m \cdot m$

ステップ 3

簡約し、同類項をまとめます。

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ステップ 3.1

各項を簡約します。

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ステップ 3.1.1

根の積の法則を使ってまとめます。

$\sqrt{5 \cdot 5} + \sqrt{5} m + m \sqrt{5} + m \cdot m$

ステップ 3.1.2

$5$ に $5$ をかけます。

$\sqrt{25} + \sqrt{5} m + m \sqrt{5} + m \cdot m$

ステップ 3.1.3

$25$ を $5^{2}$ に書き換えます。

$\sqrt{5^{2}} + \sqrt{5} m + m \sqrt{5} + m \cdot m$

ステップ 3.1.4

正の実数と仮定して、累乗根の下から項を取り出します。

$5 + \sqrt{5} m + m \sqrt{5} + m \cdot m$

ステップ 3.1.5

$m$ に $m$ をかけます。

$5 + \sqrt{5} m + m \sqrt{5} + m^{2}$

ステップ 3.2

$\sqrt{5} m$ の因数を並べ替えます。

$5 + m \sqrt{5} + m \sqrt{5} + m^{2}$

ステップ 3.3

$m \sqrt{5}$ と $m \sqrt{5}$ をたし算します。

$5 + 2 m \sqrt{5} + m^{2}$

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