基礎数学例

${(\sqrt{2 y} - 4)}^{2}$

ステップ 1

${(\sqrt{2 y} - 4)}^{2}$ を $(\sqrt{2 y} - 4) (\sqrt{2 y} - 4)$ に書き換えます。

$(\sqrt{2 y} - 4) (\sqrt{2 y} - 4)$

ステップ 2

分配法則（FOIL法）を使って $(\sqrt{2 y} - 4) (\sqrt{2 y} - 4)$ を展開します。

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ステップ 2.1

分配則を当てはめます。

$\sqrt{2 y} (\sqrt{2 y} - 4) - 4 (\sqrt{2 y} - 4)$

ステップ 2.2

分配則を当てはめます。

$\sqrt{2 y} \sqrt{2 y} + \sqrt{2 y} \cdot - 4 - 4 (\sqrt{2 y} - 4)$

ステップ 2.3

分配則を当てはめます。

$\sqrt{2 y} \sqrt{2 y} + \sqrt{2 y} \cdot - 4 - 4 \sqrt{2 y} - 4 \cdot - 4$

ステップ 3

簡約し、同類項をまとめます。

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ステップ 3.1

各項を簡約します。

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ステップ 3.1.1

$\sqrt{2 y} \sqrt{2 y}$ を掛けます。

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ステップ 3.1.1.1

$\sqrt{2 y}$ を $1$ 乗します。

${\sqrt{2 y}}^{1} \sqrt{2 y} + \sqrt{2 y} \cdot - 4 - 4 \sqrt{2 y} - 4 \cdot - 4$

ステップ 3.1.1.2

$\sqrt{2 y}$ を $1$ 乗します。

${\sqrt{2 y}}^{1} {\sqrt{2 y}}^{1} + \sqrt{2 y} \cdot - 4 - 4 \sqrt{2 y} - 4 \cdot - 4$

ステップ 3.1.1.3

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

${\sqrt{2 y}}^{1 + 1} + \sqrt{2 y} \cdot - 4 - 4 \sqrt{2 y} - 4 \cdot - 4$

ステップ 3.1.1.4

$1$ と $1$ をたし算します。

${\sqrt{2 y}}^{2} + \sqrt{2 y} \cdot - 4 - 4 \sqrt{2 y} - 4 \cdot - 4$

ステップ 3.1.2

${\sqrt{2 y}}^{2}$ を $2 y$ に書き換えます。

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ステップ 3.1.2.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ を利用し、 $\sqrt{2 y}$ を ${(2 y)}^{\frac{1}{2}}$ に書き換えます。

${({(2 y)}^{\frac{1}{2}})}^{2} + \sqrt{2 y} \cdot - 4 - 4 \sqrt{2 y} - 4 \cdot - 4$

ステップ 3.1.2.2

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

${(2 y)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} + \sqrt{2 y} \cdot - 4 - 4 \sqrt{2 y} - 4 \cdot - 4$

ステップ 3.1.2.3

$\frac{1}{2}$ と $2$ をまとめます。

${(2 y)}^{\frac{2}{2}} + \sqrt{2 y} \cdot - 4 - 4 \sqrt{2 y} - 4 \cdot - 4$

ステップ 3.1.2.4

$2$ の共通因数を約分します。

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ステップ 3.1.2.4.1

共通因数を約分します。

${(2 y)}^{\frac{2}{2}} + \sqrt{2 y} \cdot - 4 - 4 \sqrt{2 y} - 4 \cdot - 4$

ステップ 3.1.2.4.2

式を書き換えます。

${(2 y)}^{1} + \sqrt{2 y} \cdot - 4 - 4 \sqrt{2 y} - 4 \cdot - 4$

ステップ 3.1.2.5

簡約します。

$2 y + \sqrt{2 y} \cdot - 4 - 4 \sqrt{2 y} - 4 \cdot - 4$

ステップ 3.1.3

$- 4$ を $\sqrt{2 y}$ の左に移動させます。

$2 y - 4 \cdot \sqrt{2 y} - 4 \sqrt{2 y} - 4 \cdot - 4$

ステップ 3.1.4

$- 4$ に $- 4$ をかけます。

$2 y - 4 \sqrt{2 y} - 4 \sqrt{2 y} + 16$

ステップ 3.2

$- 4 \sqrt{2 y}$ から $4 \sqrt{2 y}$ を引きます。

$2 y - 8 \sqrt{2 y} + 16$

基礎数学 例

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