基礎数学例

${(\frac{2 c}{b})}^{3} \div \frac{8}{3 b c}$

ステップ 1

分数を割るために、その逆数を掛けます。

${(\frac{2 c}{b})}^{3} \frac{3 b c}{8}$

ステップ 2

べき乗則 ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ を利用して指数を分配します。

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ステップ 2.1

積の法則を $\frac{2 c}{b}$ に当てはめます。

$\frac{{(2 c)}^{3}}{b^{3}} \cdot \frac{3 b c}{8}$

ステップ 2.2

積の法則を $2 c$ に当てはめます。

$\frac{2^{3} c^{3}}{b^{3}} \cdot \frac{3 b c}{8}$

$\frac{2^{3} c^{3}}{b^{3}} \cdot \frac{3 b c}{8}$

ステップ 3

まとめる。

$\frac{2^{3} c^{3} (3 b c)}{b^{3} \cdot 8}$

ステップ 4

指数を足して $c^{3}$ に $c$ を掛けます。

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ステップ 4.1

$c$ を移動させます。

$\frac{2^{3} (c \cdot c^{3}) (3 b)}{b^{3} \cdot 8}$

ステップ 4.2

$c$ に $c^{3}$ をかけます。

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ステップ 4.2.1

$c$ を $1$ 乗します。

$\frac{2^{3} (c^{1} c^{3}) (3 b)}{b^{3} \cdot 8}$

ステップ 4.2.2

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$\frac{2^{3} c^{1 + 3} (3 b)}{b^{3} \cdot 8}$

$\frac{2^{3} c^{1 + 3} (3 b)}{b^{3} \cdot 8}$

ステップ 4.3

$1$ と $3$ をたし算します。

$\frac{2^{3} c^{4} (3 b)}{b^{3} \cdot 8}$

$\frac{2^{3} c^{4} (3 b)}{b^{3} \cdot 8}$

ステップ 5

$b$ と $b^{3}$ の共通因数を約分します。

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ステップ 5.1

$b$ を $2^{3} c^{4} (3 b)$ で因数分解します。

$\frac{b (2^{3} c^{4} \cdot (3))}{b^{3} \cdot 8}$

ステップ 5.2

共通因数を約分します。

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ステップ 5.2.1

$b$ を $b^{3} \cdot 8$ で因数分解します。

$\frac{b (2^{3} c^{4} \cdot (3))}{b (b^{2} \cdot 8)}$

ステップ 5.2.2

共通因数を約分します。

$\frac{b (2^{3} c^{4} \cdot (3))}{b (b^{2} \cdot 8)}$

ステップ 5.2.3

式を書き換えます。

$\frac{2^{3} c^{4} \cdot (3)}{b^{2} \cdot 8}$

$\frac{2^{3} c^{4} \cdot (3)}{b^{2} \cdot 8}$

$\frac{2^{3} c^{4} \cdot (3)}{b^{2} \cdot 8}$

ステップ 6

分子を簡約します。

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ステップ 6.1

$2$ を $3$ 乗します。

$\frac{8 c^{4} \cdot 3}{b^{2} \cdot 8}$

ステップ 6.2

$3$ に $8$ をかけます。

$\frac{24 c^{4}}{b^{2} \cdot 8}$

$\frac{24 c^{4}}{b^{2} \cdot 8}$

ステップ 7

$24$ と $8$ の共通因数を約分します。

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ステップ 7.1

$8$ を $24 c^{4}$ で因数分解します。

$\frac{8 (3 c^{4})}{b^{2} \cdot 8}$

ステップ 7.2

共通因数を約分します。

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ステップ 7.2.1

$8$ を $b^{2} \cdot 8$ で因数分解します。

$\frac{8 (3 c^{4})}{8 \cdot b^{2}}$

ステップ 7.2.2

共通因数を約分します。

$\frac{8 (3 c^{4})}{8 \cdot b^{2}}$

ステップ 7.2.3

式を書き換えます。

$\frac{3 c^{4}}{b^{2}}$

$\frac{3 c^{4}}{b^{2}}$

$\frac{3 c^{4}}{b^{2}}$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$