基礎数学例

$(y + 4) \div \frac{y^{2} + 8 y + 16}{a b}$

ステップ 1

分数を割るために、その逆数を掛けます。

$(y + 4) \frac{a b}{y^{2} + 8 y + 16}$

ステップ 2

完全平方式を利用して因数分解します。

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ステップ 2.1

$16$ を $4^{2}$ に書き換えます。

$(y + 4) \frac{a b}{y^{2} + 8 y + 4^{2}}$

ステップ 2.2

中間項が、第1項と第3項で2乗される数の積の2倍であることを確認します。

$8 y = 2 \cdot y \cdot 4$

ステップ 2.3

多項式を書き換えます。

$(y + 4) \frac{a b}{y^{2} + 2 \cdot y \cdot 4 + 4^{2}}$

ステップ 2.4

$a = y$ と $b = 4$ ならば、完全平方3項式 $a^{2} + 2 a b + b^{2} = {(a + b)}^{2}$ を利用して因数分解します。

$(y + 4) \frac{a b}{{(y + 4)}^{2}}$

ステップ 3

$y + 4$ の共通因数を約分します。

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ステップ 3.1

$y + 4$ を ${(y + 4)}^{2}$ で因数分解します。

$(y + 4) \frac{a b}{(y + 4) (y + 4)}$

ステップ 3.2

共通因数を約分します。

$(y + 4) \frac{a b}{(y + 4) (y + 4)}$

ステップ 3.3

式を書き換えます。

$\frac{a b}{y + 4}$

基礎数学 例