基礎数学例

$(p \sqrt[4]{q^{3}}) (\sqrt[4]{p^{2} q^{3}})$

ステップ 1

$(p \sqrt[4]{q^{3}}) (\sqrt[4]{p^{2} q^{3}})$ を掛けます。

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ステップ 1.1

根の積の法則を使ってまとめます。

$p \sqrt[4]{p^{2} q^{3} q^{3}}$

ステップ 1.2

指数を足して $q^{3}$ に $q^{3}$ を掛けます。

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ステップ 1.2.1

$q^{3}$ を移動させます。

$p \sqrt[4]{p^{2} (q^{3} q^{3})}$

ステップ 1.2.2

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$p \sqrt[4]{p^{2} q^{3 + 3}}$

ステップ 1.2.3

$3$ と $3$ をたし算します。

$p \sqrt[4]{p^{2} q^{6}}$

ステップ 2

$p^{2} q^{6}$ を $q^{4} (p^{2} q^{2})$ に書き換えます。

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ステップ 2.1

$q^{4}$ を因数分解します。

$p \sqrt[4]{p^{2} (q^{4} q^{2})}$

ステップ 2.2

$p^{2}$ と $q^{4}$ を並べ替えます。

$p \sqrt[4]{q^{4} p^{2} q^{2}}$

ステップ 2.3

括弧を付けます。

$p \sqrt[4]{q^{4} (p^{2} q^{2})}$

ステップ 3

累乗根の下から項を取り出します。

$p (q \sqrt[4]{p^{2} q^{2}})$

ステップ 4

$p^{2} q^{2}$ を ${(p q)}^{2}$ に書き換えます。

$p (q \sqrt[4]{{(p q)}^{2}})$

ステップ 5

$\sqrt[4]{{(p q)}^{2}}$ を $\sqrt{\sqrt{{(p q)}^{2}}}$ に書き換えます。

$p (q \sqrt{\sqrt{{(p q)}^{2}}})$

ステップ 6

正の実数と仮定して、累乗根の下から項を取り出します。

$p (q \sqrt{p q})$

ステップ 7

$p (q \sqrt{p q})$ の因数を並べ替えます。

$p q \sqrt{p q}$

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