基礎数学例

$(a b \sqrt[3]{2 a^{2} b^{2}}) (2 b \sqrt[3]{4 a^{2} b})$

ステップ 1

積の可換性を利用して書き換えます。

$2 a b \sqrt[3]{2 a^{2} b^{2}} (b \sqrt[3]{4 a^{2} b})$

ステップ 2

指数を足して $b$ に $b$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1

$b$ を移動させます。

$2 a (b \cdot b) \sqrt[3]{2 a^{2} b^{2}} \sqrt[3]{4 a^{2} b}$

ステップ 2.2

$b$ に $b$ をかけます。

$2 a b^{2} \sqrt[3]{2 a^{2} b^{2}} \sqrt[3]{4 a^{2} b}$

ステップ 3

$2 a b^{2} \sqrt[3]{2 a^{2} b^{2}} \sqrt[3]{4 a^{2} b}$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1

根の積の法則を使ってまとめます。

$2 a b^{2} \sqrt[3]{4 a^{2} b (2 a^{2} b^{2})}$

ステップ 3.2

$2$ に $4$ をかけます。

$2 a b^{2} \sqrt[3]{8 a^{2} b (a^{2} b^{2})}$

ステップ 3.3

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$2 a b^{2} \sqrt[3]{8 a^{2 + 2} b \cdot b^{2}}$

ステップ 3.4

$2$ と $2$ をたし算します。

$2 a b^{2} \sqrt[3]{8 a^{4} b \cdot b^{2}}$

ステップ 3.5

指数を足して $b$ に $b^{2}$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.5.1

$b^{2}$ を移動させます。

$2 a b^{2} \sqrt[3]{8 a^{4} (b^{2} b)}$

ステップ 3.5.2

$b^{2}$ に $b$ をかけます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.5.2.1

$b$ を $1$ 乗します。

$2 a b^{2} \sqrt[3]{8 a^{4} (b^{2} b^{1})}$

ステップ 3.5.2.2

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$2 a b^{2} \sqrt[3]{8 a^{4} b^{2 + 1}}$

ステップ 3.5.3

$2$ と $1$ をたし算します。

$2 a b^{2} \sqrt[3]{8 a^{4} b^{3}}$

ステップ 4

$8 a^{4} b^{3}$ を ${(2 a b)}^{3} a$ に書き換えます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.1

$8$ を $2^{3}$ に書き換えます。

$2 a b^{2} \sqrt[3]{2^{3} a^{4} b^{3}}$

ステップ 4.2

$a^{3}$ を因数分解します。

$2 a b^{2} \sqrt[3]{2^{3} (a^{3} a) b^{3}}$

ステップ 4.3

$a$ を移動させます。

$2 a b^{2} \sqrt[3]{2^{3} (a^{3}) b^{3} a}$

ステップ 4.4

$2^{3} (a^{3}) b^{3}$ を ${(2 a b)}^{3}$ に書き換えます。

$2 a b^{2} \sqrt[3]{{(2 a b)}^{3} a}$

ステップ 5

累乗根の下から項を取り出します。

$2 a b^{2} (2 a b \sqrt[3]{a})$

ステップ 6

指数を足して $a$ に $a$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.1

$a$ を移動させます。

$2 (a \cdot a) b^{2} (2 b \sqrt[3]{a})$

ステップ 6.2

$a$ に $a$ をかけます。

$2 a^{2} b^{2} (2 b \sqrt[3]{a})$

ステップ 7

指数を足して $b^{2}$ に $b$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 7.1

$b$ を移動させます。

$2 a^{2} (b \cdot b^{2}) (2 \sqrt[3]{a})$

ステップ 7.2

$b$ に $b^{2}$ をかけます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 7.2.1

$b$ を $1$ 乗します。

$2 a^{2} (b^{1} b^{2}) (2 \sqrt[3]{a})$

ステップ 7.2.2

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$2 a^{2} b^{1 + 2} (2 \sqrt[3]{a})$

ステップ 7.3

$1$ と $2$ をたし算します。

$2 a^{2} b^{3} (2 \sqrt[3]{a})$

ステップ 8

$2$ に $2$ をかけます。

$4 a^{2} b^{3} \sqrt[3]{a}$

基礎数学 例

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