基礎数学例

$(a - b) \div (1 - \frac{1}{a + b})$

ステップ 1

割り算を関数に書き換えます。

$\frac{a - b}{1 - \frac{1}{a + b}}$

ステップ 2

Multiply the numerator and denominator of the fraction by $a + b$ .

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ステップ 2.1

$\frac{a - b}{1 - \frac{1}{a + b}}$ に $\frac{a + b}{a + b}$ をかけます。

$\frac{a + b}{a + b} \cdot \frac{a - b}{1 - \frac{1}{a + b}}$

ステップ 2.2

まとめる。

$\frac{(a + b) (a - b)}{(a + b) (1 - \frac{1}{a + b})}$

ステップ 3

分配則を当てはめます。

$\frac{(a + b) a + (a + b) (- b)}{(a + b) \cdot 1 + (a + b) (- \frac{1}{a + b})}$

ステップ 4

項を簡約します。

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ステップ 4.1

$a + b$ の共通因数を約分します。

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ステップ 4.1.1

$- \frac{1}{a + b}$ の先頭の負を分子に移動させます。

$\frac{(a + b) a + (a + b) (- b)}{(a + b) \cdot 1 + (a + b) \frac{- 1}{a + b}}$

ステップ 4.1.2

共通因数を約分します。

$\frac{(a + b) a + (a + b) (- b)}{(a + b) \cdot 1 + (a + b) \frac{- 1}{a + b}}$

ステップ 4.1.3

式を書き換えます。

$\frac{(a + b) a + (a + b) (- b)}{(a + b) \cdot 1 - 1}$

ステップ 4.2

$a + b$ を $(a + b) a + (a + b) (- b)$ で因数分解します。

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ステップ 4.2.1

$a + b$ を $(a + b) a$ で因数分解します。

$\frac{(a + b) (a) + (a + b) (- b)}{(a + b) \cdot 1 - 1}$

ステップ 4.2.2

$a + b$ を $(a + b) (a) + (a + b) (- b)$ で因数分解します。

$\frac{(a + b) (a - b)}{(a + b) \cdot 1 - 1}$

ステップ 4.3

$a + b$ に $1$ をかけます。

$\frac{(a + b) (a - b)}{a + b - 1}$

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