基礎数学例

${(\sqrt[5]{32 m^{2} n^{10}})}^{3}$

ステップ 1

$32 m^{2} n^{10}$ を ${(2 n^{2})}^{5} m^{2}$ に書き換えます。

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ステップ 1.1

$32$ を $2^{5}$ に書き換えます。

${\sqrt[5]{2^{5} m^{2} n^{10}}}^{3}$

ステップ 1.2

$n^{10}$ を ${(n^{2})}^{5}$ に書き換えます。

${\sqrt[5]{2^{5} m^{2} {(n^{2})}^{5}}}^{3}$

ステップ 1.3

$m^{2}$ を移動させます。

${\sqrt[5]{2^{5} {(n^{2})}^{5} m^{2}}}^{3}$

ステップ 1.4

$2^{5} {(n^{2})}^{5}$ を ${(2 n^{2})}^{5}$ に書き換えます。

${\sqrt[5]{{(2 n^{2})}^{5} m^{2}}}^{3}$

ステップ 2

累乗根の下から項を取り出します。

${(2 n^{2} \sqrt[5]{m^{2}})}^{3}$

ステップ 3

べき乗則 ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ を利用して指数を分配します。

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ステップ 3.1

積の法則を $2 n^{2} \sqrt[5]{m^{2}}$ に当てはめます。

${(2 n^{2})}^{3} {\sqrt[5]{m^{2}}}^{3}$

ステップ 3.2

積の法則を $2 n^{2}$ に当てはめます。

$2^{3} {(n^{2})}^{3} {\sqrt[5]{m^{2}}}^{3}$

ステップ 4

$2$ を $3$ 乗します。

$8 {(n^{2})}^{3} {\sqrt[5]{m^{2}}}^{3}$

ステップ 5

${(n^{2})}^{3}$ の指数を掛けます。

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ステップ 5.1

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$8 n^{2 \cdot 3} {\sqrt[5]{m^{2}}}^{3}$

ステップ 5.2

$2$ に $3$ をかけます。

$8 n^{6} {\sqrt[5]{m^{2}}}^{3}$

ステップ 6

${\sqrt[5]{m^{2}}}^{3}$ を $\sqrt[5]{{(m^{2})}^{3}}$ に書き換えます。

$8 n^{6} \sqrt[5]{{(m^{2})}^{3}}$

ステップ 7

${(m^{2})}^{3}$ の指数を掛けます。

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ステップ 7.1

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$8 n^{6} \sqrt[5]{m^{2 \cdot 3}}$

ステップ 7.2

$2$ に $3$ をかけます。

$8 n^{6} \sqrt[5]{m^{6}}$

ステップ 8

$m^{5}$ を因数分解します。

$8 n^{6} \sqrt[5]{m^{5} m}$

ステップ 9

累乗根の下から項を取り出します。

$8 n^{6} m \sqrt[5]{m}$

基礎数学 例

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