基礎数学例

${(\sqrt[5]{g^{60}})}^{\frac{1}{3}} \sqrt[7]{t^{14}}$

ステップ 1

$g^{60}$ を ${(g^{12})}^{5}$ に書き換えます。

${\sqrt[5]{{(g^{12})}^{5}}}^{\frac{1}{3}} \sqrt[7]{t^{14}}$

ステップ 2

実数と仮定して、累乗根の下から項を取り出します。

${(g^{12})}^{\frac{1}{3}} \sqrt[7]{t^{14}}$

ステップ 3

${(g^{12})}^{\frac{1}{3}}$ の指数を掛けます。

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ステップ 3.1

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$g^{12 (\frac{1}{3})} \sqrt[7]{t^{14}}$

ステップ 3.2

$3$ の共通因数を約分します。

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ステップ 3.2.1

$3$ を $12$ で因数分解します。

$g^{3 (4) \frac{1}{3}} \sqrt[7]{t^{14}}$

ステップ 3.2.2

共通因数を約分します。

$g^{3 \cdot 4 \frac{1}{3}} \sqrt[7]{t^{14}}$

ステップ 3.2.3

式を書き換えます。

$g^{4} \sqrt[7]{t^{14}}$

ステップ 4

$t^{14}$ を ${(t^{2})}^{7}$ に書き換えます。

$g^{4} \sqrt[7]{{(t^{2})}^{7}}$

ステップ 5

実数と仮定して、累乗根の下から項を取り出します。

$g^{4} t^{2}$

基礎数学 例