基礎数学例

$\frac{(- 3 - 6 {(h - 3)}^{2}) - (- 57)}{- 3 - h - (- 3)}$

ステップ 1

分子を簡約します。

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ステップ 1.1

${(h - 3)}^{2}$ を $(h - 3) (h - 3)$ に書き換えます。

$\frac{- 3 - 6 ((h - 3) (h - 3)) - (- 57)}{- 3 - h - (- 3)}$

ステップ 1.2

分配法則（FOIL法）を使って $(h - 3) (h - 3)$ を展開します。

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ステップ 1.2.1

分配則を当てはめます。

$\frac{- 3 - 6 (h (h - 3) - 3 (h - 3)) - (- 57)}{- 3 - h - (- 3)}$

ステップ 1.2.2

分配則を当てはめます。

$\frac{- 3 - 6 (h \cdot h + h \cdot - 3 - 3 (h - 3)) - (- 57)}{- 3 - h - (- 3)}$

ステップ 1.2.3

分配則を当てはめます。

$\frac{- 3 - 6 (h \cdot h + h \cdot - 3 - 3 h - 3 \cdot - 3) - (- 57)}{- 3 - h - (- 3)}$

ステップ 1.3

簡約し、同類項をまとめます。

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ステップ 1.3.1

各項を簡約します。

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ステップ 1.3.1.1

$h$ に $h$ をかけます。

$\frac{- 3 - 6 (h^{2} + h \cdot - 3 - 3 h - 3 \cdot - 3) - (- 57)}{- 3 - h - (- 3)}$

ステップ 1.3.1.2

$- 3$ を $h$ の左に移動させます。

$\frac{- 3 - 6 (h^{2} - 3 \cdot h - 3 h - 3 \cdot - 3) - (- 57)}{- 3 - h - (- 3)}$

ステップ 1.3.1.3

$- 3$ に $- 3$ をかけます。

$\frac{- 3 - 6 (h^{2} - 3 h - 3 h + 9) - (- 57)}{- 3 - h - (- 3)}$

ステップ 1.3.2

$- 3 h$ から $3 h$ を引きます。

$\frac{- 3 - 6 (h^{2} - 6 h + 9) - (- 57)}{- 3 - h - (- 3)}$

ステップ 1.4

分配則を当てはめます。

$\frac{- 3 - 6 h^{2} - 6 (- 6 h) - 6 \cdot 9 - (- 57)}{- 3 - h - (- 3)}$

ステップ 1.5

簡約します。

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ステップ 1.5.1

$- 6$ に $- 6$ をかけます。

$\frac{- 3 - 6 h^{2} + 36 h - 6 \cdot 9 - (- 57)}{- 3 - h - (- 3)}$

ステップ 1.5.2

$- 6$ に $9$ をかけます。

$\frac{- 3 - 6 h^{2} + 36 h - 54 - (- 57)}{- 3 - h - (- 3)}$

ステップ 1.6

$- 1$ に $- 57$ をかけます。

$\frac{- 3 - 6 h^{2} + 36 h - 54 + 57}{- 3 - h - (- 3)}$

ステップ 1.7

$- 3$ から $54$ を引きます。

$\frac{- 6 h^{2} + 36 h - 57 + 57}{- 3 - h - (- 3)}$

ステップ 1.8

$- 57$ と $57$ をたし算します。

$\frac{- 6 h^{2} + 36 h + 0}{- 3 - h - (- 3)}$

ステップ 1.9

$- 6 h^{2} + 36 h$ と $0$ をたし算します。

$\frac{- 6 h^{2} + 36 h}{- 3 - h - (- 3)}$

ステップ 1.10

$6 h$ を $- 6 h^{2} + 36 h$ で因数分解します。

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ステップ 1.10.1

$6 h$ を $- 6 h^{2}$ で因数分解します。

$\frac{6 h (- h) + 36 h}{- 3 - h - (- 3)}$

ステップ 1.10.2

$6 h$ を $36 h$ で因数分解します。

$\frac{6 h (- h) + 6 h (6)}{- 3 - h - (- 3)}$

ステップ 1.10.3

$6 h$ を $6 h (- h) + 6 h (6)$ で因数分解します。

$\frac{6 h (- h + 6)}{- 3 - h - (- 3)}$

ステップ 2

分母を簡約します。

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ステップ 2.1

$- 1$ に $- 3$ をかけます。

$\frac{6 h (- h + 6)}{- 3 - h + 3}$

ステップ 2.2

$- 3$ と $3$ をたし算します。

$\frac{6 h (- h + 6)}{- h + 0}$

ステップ 2.3

$- h$ と $0$ をたし算します。

$\frac{6 h (- h + 6)}{- h}$

ステップ 3

項を簡約します。

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ステップ 3.1

$h$ の共通因数を約分します。

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ステップ 3.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{6 h (- h + 6)}{- h}$

ステップ 3.1.2

式を書き換えます。

$\frac{6 (- h + 6)}{- 1}$

ステップ 3.1.3

$\frac{6 (- h + 6)}{- 1}$ の分母からマイナス1を移動させます。

$- 1 \cdot (6 (- h + 6))$

ステップ 3.2

$- 1 \cdot (6 (- h + 6))$ を $- (6 (- h + 6))$ に書き換えます。

$- (6 (- h + 6))$

ステップ 3.3

分配則を当てはめます。

$- (6 (- h) + 6 \cdot 6)$

ステップ 3.4

掛け算します。

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ステップ 3.4.1

$- 1$ に $6$ をかけます。

$- (- 6 h + 6 \cdot 6)$

ステップ 3.4.2

$6$ に $6$ をかけます。

$- (- 6 h + 36)$

ステップ 3.5

分配則を当てはめます。

$- (- 6 h) - 1 \cdot 36$

ステップ 3.6

掛け算します。

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ステップ 3.6.1

$- 6$ に $- 1$ をかけます。

$6 h - 1 \cdot 36$

ステップ 3.6.2

$- 1$ に $36$ をかけます。

$6 h - 36$

基礎数学 例

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