基礎数学例

$\frac{(3 \sqrt{5}) - 2 \sqrt{3}}{\sqrt{3}}$

ステップ 1

$\frac{3 \sqrt{5} - 2 \sqrt{3}}{\sqrt{3}}$ に $\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$ をかけます。

$\frac{3 \sqrt{5} - 2 \sqrt{3}}{\sqrt{3}} \cdot \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$

ステップ 2

分母を組み合わせて簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1

$\frac{3 \sqrt{5} - 2 \sqrt{3}}{\sqrt{3}}$ に $\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$ をかけます。

$\frac{(3 \sqrt{5} - 2 \sqrt{3}) \sqrt{3}}{\sqrt{3} \sqrt{3}}$

ステップ 2.2

$\sqrt{3}$ を $1$ 乗します。

$\frac{(3 \sqrt{5} - 2 \sqrt{3}) \sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{1} \sqrt{3}}$

ステップ 2.3

$\sqrt{3}$ を $1$ 乗します。

$\frac{(3 \sqrt{5} - 2 \sqrt{3}) \sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{1} {\sqrt{3}}^{1}}$

ステップ 2.4

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$\frac{(3 \sqrt{5} - 2 \sqrt{3}) \sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{1 + 1}}$

ステップ 2.5

$1$ と $1$ をたし算します。

$\frac{(3 \sqrt{5} - 2 \sqrt{3}) \sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{2}}$

ステップ 2.6

${\sqrt{3}}^{2}$ を $3$ に書き換えます。

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ステップ 2.6.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ を利用し、 $\sqrt{3}$ を $3^{\frac{1}{2}}$ に書き換えます。

$\frac{(3 \sqrt{5} - 2 \sqrt{3}) \sqrt{3}}{{(3^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

ステップ 2.6.2

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$\frac{(3 \sqrt{5} - 2 \sqrt{3}) \sqrt{3}}{3^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

ステップ 2.6.3

$\frac{1}{2}$ と $2$ をまとめます。

$\frac{(3 \sqrt{5} - 2 \sqrt{3}) \sqrt{3}}{3^{\frac{2}{2}}}$

ステップ 2.6.4

$2$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.6.4.1

共通因数を約分します。

$\frac{(3 \sqrt{5} - 2 \sqrt{3}) \sqrt{3}}{3^{\frac{2}{2}}}$

ステップ 2.6.4.2

式を書き換えます。

$\frac{(3 \sqrt{5} - 2 \sqrt{3}) \sqrt{3}}{3^{1}}$

ステップ 2.6.5

指数を求めます。

$\frac{(3 \sqrt{5} - 2 \sqrt{3}) \sqrt{3}}{3}$

ステップ 3

分配則を当てはめます。

$\frac{3 \sqrt{5} \sqrt{3} - 2 \sqrt{3} \sqrt{3}}{3}$

ステップ 4

$3 \sqrt{5} \sqrt{3}$ を掛けます。

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ステップ 4.1

根の積の法則を使ってまとめます。

$\frac{3 \sqrt{3 \cdot 5} - 2 \sqrt{3} \sqrt{3}}{3}$

ステップ 4.2

$3$ に $5$ をかけます。

$\frac{3 \sqrt{15} - 2 \sqrt{3} \sqrt{3}}{3}$

ステップ 5

$- 2 \sqrt{3} \sqrt{3}$ を掛けます。

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ステップ 5.1

$\sqrt{3}$ を $1$ 乗します。

$\frac{3 \sqrt{15} - 2 ({\sqrt{3}}^{1} \sqrt{3})}{3}$

ステップ 5.2

$\sqrt{3}$ を $1$ 乗します。

$\frac{3 \sqrt{15} - 2 ({\sqrt{3}}^{1} {\sqrt{3}}^{1})}{3}$

ステップ 5.3

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$\frac{3 \sqrt{15} - 2 {\sqrt{3}}^{1 + 1}}{3}$

ステップ 5.4

$1$ と $1$ をたし算します。

$\frac{3 \sqrt{15} - 2 {\sqrt{3}}^{2}}{3}$

ステップ 6

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.1

${\sqrt{3}}^{2}$ を $3$ に書き換えます。

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ステップ 6.1.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ を利用し、 $\sqrt{3}$ を $3^{\frac{1}{2}}$ に書き換えます。

$\frac{3 \sqrt{15} - 2 {(3^{\frac{1}{2}})}^{2}}{3}$

ステップ 6.1.2

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$\frac{3 \sqrt{15} - 2 \cdot 3^{\frac{1}{2} \cdot 2}}{3}$

ステップ 6.1.3

$\frac{1}{2}$ と $2$ をまとめます。

$\frac{3 \sqrt{15} - 2 \cdot 3^{\frac{2}{2}}}{3}$

ステップ 6.1.4

$2$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.1.4.1

共通因数を約分します。

$\frac{3 \sqrt{15} - 2 \cdot 3^{\frac{2}{2}}}{3}$

ステップ 6.1.4.2

式を書き換えます。

$\frac{3 \sqrt{15} - 2 \cdot 3^{1}}{3}$

ステップ 6.1.5

指数を求めます。

$\frac{3 \sqrt{15} - 2 \cdot 3}{3}$

ステップ 6.2

$- 2$ に $3$ をかけます。

$\frac{3 \sqrt{15} - 6}{3}$

ステップ 7

$3 \sqrt{15} - 6$ と $3$ の共通因数を約分します。

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ステップ 7.1

$3$ を $3 \sqrt{15}$ で因数分解します。

$\frac{3 (\sqrt{15}) - 6}{3}$

ステップ 7.2

$3$ を $- 6$ で因数分解します。

$\frac{3 (\sqrt{15}) + 3 \cdot - 2}{3}$

ステップ 7.3

$3$ を $3 (\sqrt{15}) + 3 (- 2)$ で因数分解します。

$\frac{3 (\sqrt{15} - 2)}{3}$

ステップ 7.4

共通因数を約分します。

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ステップ 7.4.1

$3$ を $3$ で因数分解します。

$\frac{3 (\sqrt{15} - 2)}{3 (1)}$

ステップ 7.4.2

共通因数を約分します。

$\frac{3 (\sqrt{15} - 2)}{3 \cdot 1}$

ステップ 7.4.3

式を書き換えます。

$\frac{\sqrt{15} - 2}{1}$

ステップ 7.4.4

$\sqrt{15} - 2$ を $1$ で割ります。

$\sqrt{15} - 2$

ステップ 8

結果は複数の形で表すことができます。

完全形：

$\sqrt{15} - 2$

10進法形式：

$1.87298334 \dots$

基礎数学 例

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