基礎数学例

$\frac{- 2 n y^{- 2}}{\sqrt{n y^{2}}}$

ステップ 1

負の指数法則 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ を利用して $y^{- 2}$ を分母に移動させます。

$\frac{- 2 n}{\sqrt{n y^{2}} y^{2}}$

ステップ 2

分母を簡約します。

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ステップ 2.1

$n$ と $y^{2}$ を並べ替えます。

$\frac{- 2 n}{\sqrt{y^{2} n} y^{2}}$

ステップ 2.2

累乗根の下から項を取り出します。

$\frac{- 2 n}{y \sqrt{n} y^{2}}$

ステップ 2.3

指数を足して $y$ に $y^{2}$ を掛けます。

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ステップ 2.3.1

$y^{2}$ を移動させます。

$\frac{- 2 n}{y^{2} y \sqrt{n}}$

ステップ 2.3.2

$y^{2}$ に $y$ をかけます。

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ステップ 2.3.2.1

$y$ を $1$ 乗します。

$\frac{- 2 n}{y^{2} y^{1} \sqrt{n}}$

ステップ 2.3.2.2

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$\frac{- 2 n}{y^{2 + 1} \sqrt{n}}$

ステップ 2.3.3

$2$ と $1$ をたし算します。

$\frac{- 2 n}{y^{3} \sqrt{n}}$

ステップ 3

分数の前に負数を移動させます。

$- \frac{2 n}{y^{3} \sqrt{n}}$

ステップ 4

$\frac{2 n}{y^{3} \sqrt{n}}$ に $\frac{\sqrt{n}}{\sqrt{n}}$ をかけます。

$- (\frac{2 n}{y^{3} \sqrt{n}} \cdot \frac{\sqrt{n}}{\sqrt{n}})$

ステップ 5

分母を組み合わせて簡約します。

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ステップ 5.1

$\frac{2 n}{y^{3} \sqrt{n}}$ に $\frac{\sqrt{n}}{\sqrt{n}}$ をかけます。

$- \frac{2 n \sqrt{n}}{y^{3} \sqrt{n} \sqrt{n}}$

ステップ 5.2

$\sqrt{n}$ を移動させます。

$- \frac{2 n \sqrt{n}}{y^{3} (\sqrt{n} \sqrt{n})}$

ステップ 5.3

$\sqrt{n}$ を $1$ 乗します。

$- \frac{2 n \sqrt{n}}{y^{3} ({\sqrt{n}}^{1} \sqrt{n})}$

ステップ 5.4

$\sqrt{n}$ を $1$ 乗します。

$- \frac{2 n \sqrt{n}}{y^{3} ({\sqrt{n}}^{1} {\sqrt{n}}^{1})}$

ステップ 5.5

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$- \frac{2 n \sqrt{n}}{y^{3} {\sqrt{n}}^{1 + 1}}$

ステップ 5.6

$1$ と $1$ をたし算します。

$- \frac{2 n \sqrt{n}}{y^{3} {\sqrt{n}}^{2}}$

ステップ 5.7

${\sqrt{n}}^{2}$ を $n$ に書き換えます。

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ステップ 5.7.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ を利用し、 $\sqrt{n}$ を $n^{\frac{1}{2}}$ に書き換えます。

$- \frac{2 n \sqrt{n}}{y^{3} {(n^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

ステップ 5.7.2

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$- \frac{2 n \sqrt{n}}{y^{3} n^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

ステップ 5.7.3

$\frac{1}{2}$ と $2$ をまとめます。

$- \frac{2 n \sqrt{n}}{y^{3} n^{\frac{2}{2}}}$

ステップ 5.7.4

$2$ の共通因数を約分します。

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ステップ 5.7.4.1

共通因数を約分します。

$- \frac{2 n \sqrt{n}}{y^{3} n^{\frac{2}{2}}}$

ステップ 5.7.4.2

式を書き換えます。

$- \frac{2 n \sqrt{n}}{y^{3} n^{1}}$

ステップ 5.7.5

簡約します。

$- \frac{2 n \sqrt{n}}{y^{3} n}$

ステップ 6

$n$ の共通因数を約分します。

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ステップ 6.1

共通因数を約分します。

$- \frac{2 n \sqrt{n}}{y^{3} n}$

ステップ 6.2

式を書き換えます。

$- \frac{2 \sqrt{n}}{y^{3}}$

基礎数学 例

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