基礎数学例

$\frac{{(- 4 k^{8})}^{3}}{{(6 m^{6})}^{2}}$

ステップ 1

分子を簡約します。

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ステップ 1.1

積の法則を $- 4 k^{8}$ に当てはめます。

$\frac{{(- 4)}^{3} {(k^{8})}^{3}}{{(6 m^{6})}^{2}}$

ステップ 1.2

$- 4$ を $3$ 乗します。

$\frac{- 64 {(k^{8})}^{3}}{{(6 m^{6})}^{2}}$

ステップ 1.3

${(k^{8})}^{3}$ の指数を掛けます。

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ステップ 1.3.1

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$\frac{- 64 k^{8 \cdot 3}}{{(6 m^{6})}^{2}}$

ステップ 1.3.2

$8$ に $3$ をかけます。

$\frac{- 64 k^{24}}{{(6 m^{6})}^{2}}$

$\frac{- 64 k^{24}}{{(6 m^{6})}^{2}}$

$\frac{- 64 k^{24}}{{(6 m^{6})}^{2}}$

ステップ 2

分母を簡約します。

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ステップ 2.1

積の法則を $6 m^{6}$ に当てはめます。

$\frac{- 64 k^{24}}{6^{2} {(m^{6})}^{2}}$

ステップ 2.2

$6$ を $2$ 乗します。

$\frac{- 64 k^{24}}{36 {(m^{6})}^{2}}$

ステップ 2.3

${(m^{6})}^{2}$ の指数を掛けます。

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ステップ 2.3.1

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$\frac{- 64 k^{24}}{36 m^{6 \cdot 2}}$

ステップ 2.3.2

$6$ に $2$ をかけます。

$\frac{- 64 k^{24}}{36 m^{12}}$

$\frac{- 64 k^{24}}{36 m^{12}}$

$\frac{- 64 k^{24}}{36 m^{12}}$

ステップ 3

今日数因数で約分することで式を約分します。

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ステップ 3.1

$- 64$ と $36$ の共通因数を約分します。

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ステップ 3.1.1

$4$ を $- 64 k^{24}$ で因数分解します。

$\frac{4 (- 16 k^{24})}{36 m^{12}}$

ステップ 3.1.2

共通因数を約分します。

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ステップ 3.1.2.1

$4$ を $36 m^{12}$ で因数分解します。

$\frac{4 (- 16 k^{24})}{4 (9 m^{12})}$

ステップ 3.1.2.2

共通因数を約分します。

$\frac{4 (- 16 k^{24})}{4 (9 m^{12})}$

ステップ 3.1.2.3

式を書き換えます。

$\frac{- 16 k^{24}}{9 m^{12}}$

$\frac{- 16 k^{24}}{9 m^{12}}$

$\frac{- 16 k^{24}}{9 m^{12}}$

ステップ 3.2

分数の前に負数を移動させます。

$- \frac{16 k^{24}}{9 m^{12}}$

$- \frac{16 k^{24}}{9 m^{12}}$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$