基礎数学例

$\frac{{(- 3 a^{2} b c)}^{4} {(- 4 a b^{2} c)}^{3}}{{(24 a^{2} b^{5} c^{2})}^{3}}$

ステップ 1

分子を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.1

積の法則を $- 3 a^{2} b c$ に当てはめます。

$\frac{{(- 3 a^{2} b)}^{4} c^{4} {(- 4 a b^{2} c)}^{3}}{{(24 a^{2} b^{5} c^{2})}^{3}}$

ステップ 1.2

積の法則を $- 4 a b^{2} c$ に当てはめます。

$\frac{{(- 3 a^{2} b)}^{4} c^{4} {(- 4 a b^{2})}^{3} c^{3}}{{(24 a^{2} b^{5} c^{2})}^{3}}$

ステップ 1.3

指数を足して $c^{4}$ に $c^{3}$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.3.1

$c^{3}$ を移動させます。

$\frac{{(- 3 a^{2} b)}^{4} (c^{3} c^{4}) {(- 4 a b^{2})}^{3}}{{(24 a^{2} b^{5} c^{2})}^{3}}$

ステップ 1.3.2

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$\frac{{(- 3 a^{2} b)}^{4} c^{3 + 4} {(- 4 a b^{2})}^{3}}{{(24 a^{2} b^{5} c^{2})}^{3}}$

ステップ 1.3.3

$3$ と $4$ をたし算します。

$\frac{{(- 3 a^{2} b)}^{4} c^{7} {(- 4 a b^{2})}^{3}}{{(24 a^{2} b^{5} c^{2})}^{3}}$

ステップ 1.4

べき乗則 ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ を利用して指数を分配します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.4.1

積の法則を $- 3 a^{2} b$ に当てはめます。

$\frac{{(- 3 a^{2})}^{4} b^{4} c^{7} {(- 4 a b^{2})}^{3}}{{(24 a^{2} b^{5} c^{2})}^{3}}$

ステップ 1.4.2

積の法則を $- 3 a^{2}$ に当てはめます。

$\frac{{(- 3)}^{4} {(a^{2})}^{4} b^{4} c^{7} {(- 4 a b^{2})}^{3}}{{(24 a^{2} b^{5} c^{2})}^{3}}$

ステップ 1.5

$- 3$ を $4$ 乗します。

$\frac{81 {(a^{2})}^{4} b^{4} c^{7} {(- 4 a b^{2})}^{3}}{{(24 a^{2} b^{5} c^{2})}^{3}}$

ステップ 1.6

${(a^{2})}^{4}$ の指数を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.6.1

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$\frac{81 a^{2 \cdot 4} b^{4} c^{7} {(- 4 a b^{2})}^{3}}{{(24 a^{2} b^{5} c^{2})}^{3}}$

ステップ 1.6.2

$2$ に $4$ をかけます。

$\frac{81 a^{8} b^{4} c^{7} {(- 4 a b^{2})}^{3}}{{(24 a^{2} b^{5} c^{2})}^{3}}$

ステップ 1.7

べき乗則 ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ を利用して指数を分配します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.7.1

積の法則を $- 4 a b^{2}$ に当てはめます。

$\frac{81 a^{8} b^{4} c^{7} ({(- 4 a)}^{3} {(b^{2})}^{3})}{{(24 a^{2} b^{5} c^{2})}^{3}}$

ステップ 1.7.2

積の法則を $- 4 a$ に当てはめます。

$\frac{81 a^{8} b^{4} c^{7} ({(- 4)}^{3} a^{3} {(b^{2})}^{3})}{{(24 a^{2} b^{5} c^{2})}^{3}}$

ステップ 1.8

$- 4$ を $3$ 乗します。

$\frac{81 a^{8} b^{4} c^{7} (- 64 a^{3} {(b^{2})}^{3})}{{(24 a^{2} b^{5} c^{2})}^{3}}$

ステップ 1.9

${(b^{2})}^{3}$ の指数を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.9.1

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$\frac{81 a^{8} b^{4} c^{7} (- 64 a^{3} b^{2 \cdot 3})}{{(24 a^{2} b^{5} c^{2})}^{3}}$

ステップ 1.9.2

$2$ に $3$ をかけます。

$\frac{81 a^{8} b^{4} c^{7} (- 64 a^{3} b^{6})}{{(24 a^{2} b^{5} c^{2})}^{3}}$

$\frac{81 a^{8} b^{4} c^{7} \cdot - 64 a^{3} b^{6}}{{(24 a^{2} b^{5} c^{2})}^{3}}$

ステップ 1.10

指数をまとめます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.10.1

$- 64$ に $81$ をかけます。

$\frac{- 5184 a^{8} b^{4} c^{7} a^{3} b^{6}}{{(24 a^{2} b^{5} c^{2})}^{3}}$

ステップ 1.10.2

指数を足して $a^{8}$ に $a^{3}$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.10.2.1

$a^{3}$ を移動させます。

$\frac{- 5184 (a^{3} a^{8}) b^{4} c^{7} b^{6}}{{(24 a^{2} b^{5} c^{2})}^{3}}$

ステップ 1.10.2.2

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$\frac{- 5184 a^{3 + 8} b^{4} c^{7} b^{6}}{{(24 a^{2} b^{5} c^{2})}^{3}}$

ステップ 1.10.2.3

$3$ と $8$ をたし算します。

$\frac{- 5184 a^{11} b^{4} c^{7} b^{6}}{{(24 a^{2} b^{5} c^{2})}^{3}}$

ステップ 1.10.3

指数を足して $b^{4}$ に $b^{6}$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.10.3.1

$b^{6}$ を移動させます。

$\frac{- 5184 a^{11} (b^{6} b^{4}) c^{7}}{{(24 a^{2} b^{5} c^{2})}^{3}}$

ステップ 1.10.3.2

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$\frac{- 5184 a^{11} b^{6 + 4} c^{7}}{{(24 a^{2} b^{5} c^{2})}^{3}}$

ステップ 1.10.3.3

$6$ と $4$ をたし算します。

$\frac{- 5184 a^{11} b^{10} c^{7}}{{(24 a^{2} b^{5} c^{2})}^{3}}$

ステップ 2

分母を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1

積の法則を $24 a^{2} b^{5} c^{2}$ に当てはめます。

$\frac{- 5184 a^{11} b^{10} c^{7}}{{(24 a^{2} b^{5})}^{3} {(c^{2})}^{3}}$

ステップ 2.2

べき乗則 ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ を利用して指数を分配します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.2.1

積の法則を $24 a^{2} b^{5}$ に当てはめます。

$\frac{- 5184 a^{11} b^{10} c^{7}}{{(24 a^{2})}^{3} {(b^{5})}^{3} {(c^{2})}^{3}}$

ステップ 2.2.2

積の法則を $24 a^{2}$ に当てはめます。

$\frac{- 5184 a^{11} b^{10} c^{7}}{24^{3} {(a^{2})}^{3} {(b^{5})}^{3} {(c^{2})}^{3}}$

ステップ 2.3

$24$ を $3$ 乗します。

$\frac{- 5184 a^{11} b^{10} c^{7}}{13824 {(a^{2})}^{3} {(b^{5})}^{3} {(c^{2})}^{3}}$

ステップ 2.4

${(a^{2})}^{3}$ の指数を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.4.1

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$\frac{- 5184 a^{11} b^{10} c^{7}}{13824 a^{2 \cdot 3} {(b^{5})}^{3} {(c^{2})}^{3}}$

ステップ 2.4.2

$2$ に $3$ をかけます。

$\frac{- 5184 a^{11} b^{10} c^{7}}{13824 a^{6} {(b^{5})}^{3} {(c^{2})}^{3}}$

ステップ 2.5

${(b^{5})}^{3}$ の指数を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.5.1

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$\frac{- 5184 a^{11} b^{10} c^{7}}{13824 a^{6} b^{5 \cdot 3} {(c^{2})}^{3}}$

ステップ 2.5.2

$5$ に $3$ をかけます。

$\frac{- 5184 a^{11} b^{10} c^{7}}{13824 a^{6} b^{15} {(c^{2})}^{3}}$

ステップ 2.6

${(c^{2})}^{3}$ の指数を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.6.1

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$\frac{- 5184 a^{11} b^{10} c^{7}}{13824 a^{6} b^{15} c^{2 \cdot 3}}$

ステップ 2.6.2

$2$ に $3$ をかけます。

$\frac{- 5184 a^{11} b^{10} c^{7}}{13824 a^{6} b^{15} c^{6}}$

ステップ 3

今日数因数で約分することで式を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1

$- 5184$ と $13824$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1.1

$1728$ を $- 5184 a^{11} b^{10} c^{7}$ で因数分解します。

$\frac{1728 (- 3 a^{11} b^{10} c^{7})}{13824 a^{6} b^{15} c^{6}}$

ステップ 3.1.2

共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1.2.1

$1728$ を $13824 a^{6} b^{15} c^{6}$ で因数分解します。

$\frac{1728 (- 3 a^{11} b^{10} c^{7})}{1728 (8 a^{6} b^{15} c^{6})}$

ステップ 3.1.2.2

共通因数を約分します。

$\frac{1728 (- 3 a^{11} b^{10} c^{7})}{1728 (8 a^{6} b^{15} c^{6})}$

ステップ 3.1.2.3

式を書き換えます。

$\frac{- 3 a^{11} b^{10} c^{7}}{8 a^{6} b^{15} c^{6}}$

ステップ 3.2

$a^{11}$ と $a^{6}$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.2.1

$a^{6}$ を $- 3 a^{11} b^{10} c^{7}$ で因数分解します。

$\frac{a^{6} (- 3 a^{5} b^{10} c^{7})}{8 a^{6} b^{15} c^{6}}$

ステップ 3.2.2

共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.2.2.1

$a^{6}$ を $8 a^{6} b^{15} c^{6}$ で因数分解します。

$\frac{a^{6} (- 3 a^{5} b^{10} c^{7})}{a^{6} (8 b^{15} c^{6})}$

ステップ 3.2.2.2

共通因数を約分します。

$\frac{a^{6} (- 3 a^{5} b^{10} c^{7})}{a^{6} (8 b^{15} c^{6})}$

ステップ 3.2.2.3

式を書き換えます。

$\frac{- 3 a^{5} b^{10} c^{7}}{8 b^{15} c^{6}}$

ステップ 3.3

$b^{10}$ と $b^{15}$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.3.1

$b^{10}$ を $- 3 a^{5} b^{10} c^{7}$ で因数分解します。

$\frac{b^{10} (- 3 a^{5} c^{7})}{8 b^{15} c^{6}}$

ステップ 3.3.2

共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.3.2.1

$b^{10}$ を $8 b^{15} c^{6}$ で因数分解します。

$\frac{b^{10} (- 3 a^{5} c^{7})}{b^{10} (8 b^{5} c^{6})}$

ステップ 3.3.2.2

共通因数を約分します。

$\frac{b^{10} (- 3 a^{5} c^{7})}{b^{10} (8 b^{5} c^{6})}$

ステップ 3.3.2.3

式を書き換えます。

$\frac{- 3 a^{5} c^{7}}{8 b^{5} c^{6}}$

ステップ 3.4

$c^{7}$ と $c^{6}$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.4.1

$c^{6}$ を $- 3 a^{5} c^{7}$ で因数分解します。

$\frac{c^{6} (- 3 a^{5} c)}{8 b^{5} c^{6}}$

ステップ 3.4.2

共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.4.2.1

$c^{6}$ を $8 b^{5} c^{6}$ で因数分解します。

$\frac{c^{6} (- 3 a^{5} c)}{c^{6} (8 b^{5})}$

ステップ 3.4.2.2

共通因数を約分します。

$\frac{c^{6} (- 3 a^{5} c)}{c^{6} (8 b^{5})}$

ステップ 3.4.2.3

式を書き換えます。

$\frac{- 3 a^{5} c}{8 b^{5}}$

ステップ 3.5

分数の前に負数を移動させます。

$- \frac{3 a^{5} c}{8 b^{5}}$

基礎数学 例

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