基礎数学例

$\frac{{(2 m - 5)}^{2}}{2 m^{2} - 13 m + 20}$

ステップ 1

群による因数分解。

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ステップ 1.1

$a x^{2} + b x + c$ の形の多項式について、積が $a \cdot c = 2 \cdot 20 = 40$ で和が $b = - 13$ である2項の和に中央の項を書き換えます。

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ステップ 1.1.1

$- 13$ を $- 13 m$ で因数分解します。

$\frac{{(2 m - 5)}^{2}}{2 m^{2} - 13 (m) + 20}$

ステップ 1.1.2

$- 13$ を $- 5$ プラス $- 8$ に書き換える

$\frac{{(2 m - 5)}^{2}}{2 m^{2} + (- 5 - 8) m + 20}$

ステップ 1.1.3

分配則を当てはめます。

$\frac{{(2 m - 5)}^{2}}{2 m^{2} - 5 m - 8 m + 20}$

ステップ 1.2

各群から最大公約数を因数分解します。

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ステップ 1.2.1

前の2項と後ろの2項をまとめます。

$\frac{{(2 m - 5)}^{2}}{(2 m^{2} - 5 m) - 8 m + 20}$

ステップ 1.2.2

各群から最大公約数を因数分解します。

$\frac{{(2 m - 5)}^{2}}{m (2 m - 5) - 4 (2 m - 5)}$

ステップ 1.3

最大公約数 $2 m - 5$ を因数分解して、多項式を因数分解します。

$\frac{{(2 m - 5)}^{2}}{(2 m - 5) (m - 4)}$

ステップ 2

${(2 m - 5)}^{2}$ と $2 m - 5$ の共通因数を約分します。

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ステップ 2.1

$2 m - 5$ を ${(2 m - 5)}^{2}$ で因数分解します。

$\frac{(2 m - 5) (2 m - 5)}{(2 m - 5) (m - 4)}$

ステップ 2.2

共通因数を約分します。

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ステップ 2.2.1

共通因数を約分します。

$\frac{(2 m - 5) (2 m - 5)}{(2 m - 5) (m - 4)}$

ステップ 2.2.2

式を書き換えます。

$\frac{2 m - 5}{m - 4}$

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