基礎数学例

$\frac{{(- 2 j^{- 3} w^{5})}^{- 3}}{{(4 j^{- 5} w^{- 5})}^{2}}$

ステップ 1

負の指数法則 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ を利用して ${(- 2 j^{- 3} w^{5})}^{- 3}$ を分母に移動させます。

$\frac{1}{{(4 j^{- 5} w^{- 5})}^{2} {(- 2 j^{- 3} w^{5})}^{3}}$

ステップ 2

分母を簡約します。

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ステップ 2.1

積の法則を $4 j^{- 5} w^{- 5}$ に当てはめます。

$\frac{1}{{(4 j^{- 5})}^{2} {(w^{- 5})}^{2} {(- 2 j^{- 3} w^{5})}^{3}}$

ステップ 2.2

積の法則を $- 2 j^{- 3} w^{5}$ に当てはめます。

$\frac{1}{{(4 j^{- 5})}^{2} {(w^{- 5})}^{2} {(- 2 j^{- 3})}^{3} {(w^{5})}^{3}}$

ステップ 2.3

負の指数法則 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ を利用して式を書き換えます。

$\frac{1}{{(4 \frac{1}{j^{5}})}^{2} {(w^{- 5})}^{2} {(- 2 j^{- 3})}^{3} {(w^{5})}^{3}}$

ステップ 2.4

$4$ と $\frac{1}{j^{5}}$ をまとめます。

$\frac{1}{{(\frac{4}{j^{5}})}^{2} {(w^{- 5})}^{2} {(- 2 j^{- 3})}^{3} {(w^{5})}^{3}}$

ステップ 2.5

積の法則を $\frac{4}{j^{5}}$ に当てはめます。

$\frac{1}{\frac{4^{2}}{{(j^{5})}^{2}} {(w^{- 5})}^{2} {(- 2 j^{- 3})}^{3} {(w^{5})}^{3}}$

ステップ 2.6

$4$ を $2$ 乗します。

$\frac{1}{\frac{16}{{(j^{5})}^{2}} {(w^{- 5})}^{2} {(- 2 j^{- 3})}^{3} {(w^{5})}^{3}}$

ステップ 2.7

${(j^{5})}^{2}$ の指数を掛けます。

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ステップ 2.7.1

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$\frac{1}{\frac{16}{j^{5 \cdot 2}} {(w^{- 5})}^{2} {(- 2 j^{- 3})}^{3} {(w^{5})}^{3}}$

ステップ 2.7.2

$5$ に $2$ をかけます。

$\frac{1}{\frac{16}{j^{10}} {(w^{- 5})}^{2} {(- 2 j^{- 3})}^{3} {(w^{5})}^{3}}$

ステップ 2.8

${(w^{- 5})}^{2}$ の指数を掛けます。

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ステップ 2.8.1

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$\frac{1}{\frac{16}{j^{10}} w^{- 5 \cdot 2} {(- 2 j^{- 3})}^{3} {(w^{5})}^{3}}$

ステップ 2.8.2

$- 5$ に $2$ をかけます。

$\frac{1}{\frac{16}{j^{10}} w^{- 10} {(- 2 j^{- 3})}^{3} {(w^{5})}^{3}}$

ステップ 2.9

負の指数法則 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ を利用して式を書き換えます。

$\frac{1}{\frac{16}{j^{10}} \cdot \frac{1}{w^{10}} {(- 2 j^{- 3})}^{3} {(w^{5})}^{3}}$

ステップ 2.10

負の指数法則 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ を利用して式を書き換えます。

$\frac{1}{\frac{16}{j^{10}} \cdot \frac{1}{w^{10}} {(- 2 \frac{1}{j^{3}})}^{3} {(w^{5})}^{3}}$

ステップ 2.11

$- 2$ と $\frac{1}{j^{3}}$ をまとめます。

$\frac{1}{\frac{16}{j^{10}} \cdot \frac{1}{w^{10}} {(\frac{- 2}{j^{3}})}^{3} {(w^{5})}^{3}}$

ステップ 2.12

分数の前に負数を移動させます。

$\frac{1}{\frac{16}{j^{10}} \cdot \frac{1}{w^{10}} {(- \frac{2}{j^{3}})}^{3} {(w^{5})}^{3}}$

ステップ 2.13

べき乗則 ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ を利用して指数を分配します。

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ステップ 2.13.1

積の法則を $- \frac{2}{j^{3}}$ に当てはめます。

$\frac{1}{\frac{16}{j^{10}} \cdot \frac{1}{w^{10}} ({(- 1)}^{3} {(\frac{2}{j^{3}})}^{3}) {(w^{5})}^{3}}$

ステップ 2.13.2

積の法則を $\frac{2}{j^{3}}$ に当てはめます。

$\frac{1}{\frac{16}{j^{10}} \cdot \frac{1}{w^{10}} ({(- 1)}^{3} \frac{2^{3}}{{(j^{3})}^{3}}) {(w^{5})}^{3}}$

ステップ 2.14

$- 1$ を $3$ 乗します。

$\frac{1}{\frac{16}{j^{10}} \cdot \frac{1}{w^{10}} (- \frac{2^{3}}{{(j^{3})}^{3}}) {(w^{5})}^{3}}$

ステップ 2.15

$2$ を $3$ 乗します。

$\frac{1}{\frac{16}{j^{10}} \cdot \frac{1}{w^{10}} (- \frac{8}{{(j^{3})}^{3}}) {(w^{5})}^{3}}$

ステップ 2.16

${(j^{3})}^{3}$ の指数を掛けます。

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ステップ 2.16.1

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$\frac{1}{\frac{16}{j^{10}} \cdot \frac{1}{w^{10}} (- \frac{8}{j^{3 \cdot 3}}) {(w^{5})}^{3}}$

ステップ 2.16.2

$3$ に $3$ をかけます。

$\frac{1}{\frac{16}{j^{10}} \cdot \frac{1}{w^{10}} (- \frac{8}{j^{9}}) {(w^{5})}^{3}}$

ステップ 2.17

${(w^{5})}^{3}$ の指数を掛けます。

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ステップ 2.17.1

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$\frac{1}{\frac{16}{j^{10}} \cdot \frac{1}{w^{10}} (- \frac{8}{j^{9}}) w^{5 \cdot 3}}$

ステップ 2.17.2

$5$ に $3$ をかけます。

$\frac{1}{\frac{16}{j^{10}} \cdot \frac{1}{w^{10}} (- \frac{8}{j^{9}}) w^{15}}$

$\frac{1}{\frac{16}{j^{10}} \cdot \frac{1}{w^{10}} \cdot - 1 \frac{8}{j^{9}} w^{15}}$

ステップ 2.18

指数をまとめます。

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ステップ 2.18.1

負をくくり出します。

$\frac{1}{- (\frac{16}{j^{10}} \cdot \frac{1}{w^{10}} \frac{8}{j^{9}} w^{15})}$

ステップ 2.18.2

$\frac{16}{j^{10}}$ に $\frac{1}{w^{10}}$ をかけます。

$\frac{1}{- (\frac{16}{j^{10} w^{10}} \cdot \frac{8}{j^{9}} w^{15})}$

ステップ 2.18.3

$\frac{16}{j^{10} w^{10}}$ に $\frac{8}{j^{9}}$ をかけます。

$\frac{1}{- (\frac{16 \cdot 8}{j^{10} w^{10} j^{9}} w^{15})}$

ステップ 2.18.4

$16$ に $8$ をかけます。

$\frac{1}{- (\frac{128}{j^{10} w^{10} j^{9}} w^{15})}$

ステップ 2.18.5

指数を足して $j^{10}$ に $j^{9}$ を掛けます。

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ステップ 2.18.5.1

$j^{9}$ を移動させます。

$\frac{1}{- (\frac{128}{j^{9} j^{10} w^{10}} w^{15})}$

ステップ 2.18.5.2

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$\frac{1}{- (\frac{128}{j^{9 + 10} w^{10}} w^{15})}$

ステップ 2.18.5.3

$9$ と $10$ をたし算します。

$\frac{1}{- (\frac{128}{j^{19} w^{10}} w^{15})}$

ステップ 2.18.6

$\frac{128}{j^{19} w^{10}}$ と $w^{15}$ をまとめます。

$\frac{1}{- \frac{128 w^{15}}{j^{19} w^{10}}}$

ステップ 2.19

今日数因数で約分することで式 $\frac{128 w^{15}}{j^{19} w^{10}}$ を約分します。

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ステップ 2.19.1

$w^{10}$ を $128 w^{15}$ で因数分解します。

$\frac{1}{- \frac{w^{10} (128 w^{5})}{j^{19} w^{10}}}$

ステップ 2.19.2

$w^{10}$ を $j^{19} w^{10}$ で因数分解します。

$\frac{1}{- \frac{w^{10} (128 w^{5})}{w^{10} j^{19}}}$

ステップ 2.19.3

共通因数を約分します。

$\frac{1}{- \frac{w^{10} (128 w^{5})}{w^{10} j^{19}}}$

ステップ 2.19.4

式を書き換えます。

$\frac{1}{- \frac{128 w^{5}}{j^{19}}}$

ステップ 3

$1$ と $- 1$ の共通因数を約分します。

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ステップ 3.1

$1$ を $- 1 (- 1)$ に書き換えます。

$\frac{- 1 (- 1)}{- \frac{128 w^{5}}{j^{19}}}$

ステップ 3.2

分数の前に負数を移動させます。

$- \frac{1}{\frac{128 w^{5}}{j^{19}}}$

ステップ 4

分子に分母の逆数を掛けます。

$- (1 \frac{j^{19}}{128 w^{5}})$

ステップ 5

$\frac{j^{19}}{128 w^{5}}$ に $1$ をかけます。

$- \frac{j^{19}}{128 w^{5}}$

基礎数学 例

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