基礎数学例

$\frac{{(2 a^{3} b^{4})}^{2}}{a^{2} \cdot (- a b)}$

ステップ 1

指数を足して $a^{2}$ に $a$ を掛けます。

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ステップ 1.1

$a$ を移動させます。

$\frac{{(2 a^{3} b^{4})}^{2}}{a \cdot a^{2} \cdot (- 1 b)}$

ステップ 1.2

$a$ に $a^{2}$ をかけます。

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ステップ 1.2.1

$a$ を $1$ 乗します。

$\frac{{(2 a^{3} b^{4})}^{2}}{a^{1} a^{2} \cdot (- 1 b)}$

ステップ 1.2.2

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$\frac{{(2 a^{3} b^{4})}^{2}}{a^{1 + 2} \cdot (- 1 b)}$

ステップ 1.3

$1$ と $2$ をたし算します。

$\frac{{(2 a^{3} b^{4})}^{2}}{a^{3} \cdot (- 1 b)}$

ステップ 2

分子を簡約します。

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ステップ 2.1

積の法則を $2 a^{3} b^{4}$ に当てはめます。

$\frac{{(2 a^{3})}^{2} {(b^{4})}^{2}}{a^{3} \cdot - 1 b}$

ステップ 2.2

積の法則を $2 a^{3}$ に当てはめます。

$\frac{2^{2} {(a^{3})}^{2} {(b^{4})}^{2}}{a^{3} \cdot - 1 b}$

ステップ 2.3

$2$ を $2$ 乗します。

$\frac{4 {(a^{3})}^{2} {(b^{4})}^{2}}{a^{3} \cdot - 1 b}$

ステップ 2.4

${(a^{3})}^{2}$ の指数を掛けます。

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ステップ 2.4.1

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$\frac{4 a^{3 \cdot 2} {(b^{4})}^{2}}{a^{3} \cdot - 1 b}$

ステップ 2.4.2

$3$ に $2$ をかけます。

$\frac{4 a^{6} {(b^{4})}^{2}}{a^{3} \cdot - 1 b}$

ステップ 2.5

${(b^{4})}^{2}$ の指数を掛けます。

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ステップ 2.5.1

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$\frac{4 a^{6} b^{4 \cdot 2}}{a^{3} \cdot - 1 b}$

ステップ 2.5.2

$4$ に $2$ をかけます。

$\frac{4 a^{6} b^{8}}{a^{3} \cdot - 1 b}$

ステップ 3

負をくくり出します。

$\frac{4 a^{6} b^{8}}{- a^{3} b}$

ステップ 4

$a^{6}$ と $a^{3}$ の共通因数を約分します。

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ステップ 4.1

$a^{3}$ を $4 a^{6} b^{8}$ で因数分解します。

$\frac{a^{3} (4 a^{3} b^{8})}{- a^{3} b}$

ステップ 4.2

共通因数を約分します。

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ステップ 4.2.1

$a^{3}$ を $- a^{3} b$ で因数分解します。

$\frac{a^{3} (4 a^{3} b^{8})}{a^{3} (- 1 b)}$

ステップ 4.2.2

共通因数を約分します。

$\frac{a^{3} (4 a^{3} b^{8})}{a^{3} (- 1 b)}$

ステップ 4.2.3

式を書き換えます。

$\frac{4 a^{3} b^{8}}{- 1 b}$

ステップ 5

$b^{8}$ と $b$ の共通因数を約分します。

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ステップ 5.1

$b$ を $4 a^{3} b^{8}$ で因数分解します。

$\frac{b (4 a^{3} b^{7})}{- 1 b}$

ステップ 5.2

$\frac{4 a^{3} b^{7}}{- 1}$ の分母からマイナス1を移動させます。

$- 1 \cdot (4 a^{3} b^{7})$

ステップ 6

式を簡約します。

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ステップ 6.1

$- 1 \cdot (4 a^{3} b^{7})$ を $- (4 a^{3} b^{7})$ に書き換えます。

$- (4 a^{3} b^{7})$

ステップ 6.2

$4$ に $- 1$ をかけます。

$- 4 a^{3} b^{7}$

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