基礎数学例

$\frac{{(a^{5} \cdot a^{9})}^{- 5}}{a^{- 15}}$

ステップ 1

負の指数法則 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ を利用して ${(a^{5} \cdot a^{9})}^{- 5}$ を分母に移動させます。

$\frac{1}{a^{- 15} {(a^{5} \cdot a^{9})}^{5}}$

ステップ 2

指数を足して $a^{5}$ に $a^{9}$ を掛けます。

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ステップ 2.1

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$\frac{1}{a^{- 15} {(a^{5 + 9})}^{5}}$

ステップ 2.2

$5$ と $9$ をたし算します。

$\frac{1}{a^{- 15} {(a^{14})}^{5}}$

ステップ 3

式を簡約します。

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ステップ 3.1

負の指数法則 $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ を利用して $a^{- 15}$ を分子に移動させます。

$\frac{a^{15}}{{(a^{14})}^{5}}$

ステップ 3.2

${(a^{14})}^{5}$ の指数を掛けます。

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ステップ 3.2.1

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$\frac{a^{15}}{a^{14 \cdot 5}}$

ステップ 3.2.2

$14$ に $5$ をかけます。

$\frac{a^{15}}{a^{70}}$

ステップ 4

$a^{15}$ と $a^{70}$ の共通因数を約分します。

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ステップ 4.1

$1$ を掛けます。

$\frac{a^{15} \cdot 1}{a^{70}}$

ステップ 4.2

共通因数を約分します。

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ステップ 4.2.1

$a^{15}$ を $a^{70}$ で因数分解します。

$\frac{a^{15} \cdot 1}{a^{15} a^{55}}$

ステップ 4.2.2

共通因数を約分します。

$\frac{a^{15} \cdot 1}{a^{15} a^{55}}$

ステップ 4.2.3

式を書き換えます。

$\frac{1}{a^{55}}$

基礎数学 例