基礎数学例

$- {(- i \sqrt{- 3})}^{4}$

ステップ 1

$- 3$ を $- 1 (3)$ に書き換えます。

$- {(- i \sqrt{- 1 (3)})}^{4}$

ステップ 2

$\sqrt{- 1 (3)}$ を $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{3}$ に書き換えます。

$- {(- i (\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{3}))}^{4}$

ステップ 3

$\sqrt{- 1}$ を $i$ に書き換えます。

$- {(- i (i \cdot \sqrt{3}))}^{4}$

ステップ 4

$- i (i \sqrt{3})$ を掛けます。

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ステップ 4.1

$i$ を $1$ 乗します。

$- {(- (i^{1} i) \sqrt{3})}^{4}$

ステップ 4.2

$i$ を $1$ 乗します。

$- {(- (i^{1} i^{1}) \sqrt{3})}^{4}$

ステップ 4.3

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$- {(- i^{1 + 1} \sqrt{3})}^{4}$

ステップ 4.4

$1$ と $1$ をたし算します。

$- {(- i^{2} \sqrt{3})}^{4}$

$- {(- i^{2} \sqrt{3})}^{4}$

ステップ 5

$i^{2}$ を $- 1$ に書き換えます。

$- {(- - 1 \sqrt{3})}^{4}$

ステップ 6

掛け算します。

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ステップ 6.1

$- 1$ に $- 1$ をかけます。

$- {(1 \sqrt{3})}^{4}$

ステップ 6.2

$\sqrt{3}$ に $1$ をかけます。

$- {\sqrt{3}}^{4}$

$- {\sqrt{3}}^{4}$

ステップ 7

${\sqrt{3}}^{4}$ を $3^{2}$ に書き換えます。

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ステップ 7.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ を利用し、 $\sqrt{3}$ を $3^{\frac{1}{2}}$ に書き換えます。

$- {(3^{\frac{1}{2}})}^{4}$

ステップ 7.2

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$- 3^{\frac{1}{2} \cdot 4}$

ステップ 7.3

$\frac{1}{2}$ と $4$ をまとめます。

$- 3^{\frac{4}{2}}$

ステップ 7.4

$4$ と $2$ の共通因数を約分します。

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ステップ 7.4.1

$2$ を $4$ で因数分解します。

$- 3^{\frac{2 \cdot 2}{2}}$

ステップ 7.4.2

共通因数を約分します。

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ステップ 7.4.2.1

$2$ を $2$ で因数分解します。

$- 3^{\frac{2 \cdot 2}{2 (1)}}$

ステップ 7.4.2.2

共通因数を約分します。

$- 3^{\frac{2 \cdot 2}{2 \cdot 1}}$

ステップ 7.4.2.3

式を書き換えます。

$- 3^{\frac{2}{1}}$

ステップ 7.4.2.4

$2$ を $1$ で割ります。

$- 3^{2}$

$- 3^{2}$

$- 3^{2}$

$- 3^{2}$

ステップ 8

式を簡約します。

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ステップ 8.1

$3$ を $2$ 乗します。

$- 1 \cdot 9$

ステップ 8.2

$- 1$ に $9$ をかけます。

$- 9$

$- 9$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$