基礎数学例

$\frac{8 w - 2 w^{2} - 6}{w - 1}$

ステップ 1

分子を簡約します。

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ステップ 1.1

$2$ を $8 w - 2 w^{2} - 6$ で因数分解します。

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ステップ 1.1.1

$2$ を $8 w$ で因数分解します。

$\frac{2 (4 w) - 2 w^{2} - 6}{w - 1}$

ステップ 1.1.2

$2$ を $- 2 w^{2}$ で因数分解します。

$\frac{2 (4 w) + 2 (- w^{2}) - 6}{w - 1}$

ステップ 1.1.3

$2$ を $- 6$ で因数分解します。

$\frac{2 (4 w) + 2 (- w^{2}) + 2 (- 3)}{w - 1}$

ステップ 1.1.4

$2$ を $2 (4 w) + 2 (- w^{2})$ で因数分解します。

$\frac{2 (4 w - w^{2}) + 2 (- 3)}{w - 1}$

ステップ 1.1.5

$2$ を $2 (4 w - w^{2}) + 2 (- 3)$ で因数分解します。

$\frac{2 (4 w - w^{2} - 3)}{w - 1}$

$\frac{2 (4 w - w^{2} - 3)}{w - 1}$

ステップ 1.2

$u = w$ とします。 $u$ を $w$ に代入します。

$\frac{2 (4 u - u^{2} - 3)}{w - 1}$

ステップ 1.3

群による因数分解。

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ステップ 1.3.1

項を並べ替えます。

$\frac{2 (- u^{2} + 4 u - 3)}{w - 1}$

ステップ 1.3.2

$a x^{2} + b x + c$ の形の多項式について、積が $a \cdot c = - 1 \cdot - 3 = 3$ で和が $b = 4$ である2項の和に中央の項を書き換えます。

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ステップ 1.3.2.1

$4$ を $4 u$ で因数分解します。

$\frac{2 (- u^{2} + 4 (u) - 3)}{w - 1}$

ステップ 1.3.2.2

$4$ を $1$ プラス $3$ に書き換える

$\frac{2 (- u^{2} + (1 + 3) u - 3)}{w - 1}$

ステップ 1.3.2.3

分配則を当てはめます。

$\frac{2 (- u^{2} + 1 u + 3 u - 3)}{w - 1}$

ステップ 1.3.2.4

$u$ に $1$ をかけます。

$\frac{2 (- u^{2} + u + 3 u - 3)}{w - 1}$

$\frac{2 (- u^{2} + u + 3 u - 3)}{w - 1}$

ステップ 1.3.3

各群から最大公約数を因数分解します。

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ステップ 1.3.3.1

前の2項と後ろの2項をまとめます。

$\frac{2 ((- u^{2} + u) + 3 u - 3)}{w - 1}$

ステップ 1.3.3.2

各群から最大公約数を因数分解します。

$\frac{2 (u (- u + 1) - 3 (- u + 1))}{w - 1}$

$\frac{2 (u (- u + 1) - 3 (- u + 1))}{w - 1}$

ステップ 1.3.4

最大公約数 $- u + 1$ を因数分解して、多項式を因数分解します。

$\frac{2 ((- u + 1) (u - 3))}{w - 1}$

$\frac{2 ((- u + 1) (u - 3))}{w - 1}$

ステップ 1.4

$u$ のすべての発生を $w$ で置き換えます。

$\frac{2 (- w + 1) (w - 3)}{w - 1}$

$\frac{2 (- w + 1) (w - 3)}{w - 1}$

ステップ 2

項を簡約します。

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ステップ 2.1

$- w + 1$ と $w - 1$ の共通因数を約分します。

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ステップ 2.1.1

$- 1$ を $- w$ で因数分解します。

$\frac{2 (- (w) + 1) (w - 3)}{w - 1}$

ステップ 2.1.2

$1$ を $- 1 (- 1)$ に書き換えます。

$\frac{2 (- (w) - 1 (- 1)) (w - 3)}{w - 1}$

ステップ 2.1.3

$- 1$ を $- (w) - 1 (- 1)$ で因数分解します。

$\frac{2 (- (w - 1)) (w - 3)}{w - 1}$

ステップ 2.1.4

$- (w - 1)$ を $- 1 (w - 1)$ に書き換えます。

$\frac{2 (- 1 (w - 1)) (w - 3)}{w - 1}$

ステップ 2.1.5

共通因数を約分します。

$\frac{2 (- 1 (w - 1)) (w - 3)}{w - 1}$

ステップ 2.1.6

$2 \cdot (- 1) (w - 3)$ を $1$ で割ります。

$2 \cdot (- 1) (w - 3)$

$2 \cdot (- 1) (w - 3)$

ステップ 2.2

$2$ に $- 1$ をかけます。

$- 2 (w - 3)$

ステップ 2.3

分配則を当てはめます。

$- 2 w - 2 \cdot - 3$

ステップ 2.4

$- 2$ に $- 3$ をかけます。

$- 2 w + 6$

$- 2 w + 6$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$