基礎数学例

${(6 + \sqrt{10})}^{2}$

ステップ 1

${(6 + \sqrt{10})}^{2}$ を $(6 + \sqrt{10}) (6 + \sqrt{10})$ に書き換えます。

$(6 + \sqrt{10}) (6 + \sqrt{10})$

ステップ 2

分配法則（FOIL法）を使って $(6 + \sqrt{10}) (6 + \sqrt{10})$ を展開します。

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ステップ 2.1

分配則を当てはめます。

$6 (6 + \sqrt{10}) + \sqrt{10} (6 + \sqrt{10})$

ステップ 2.2

分配則を当てはめます。

$6 \cdot 6 + 6 \sqrt{10} + \sqrt{10} (6 + \sqrt{10})$

ステップ 2.3

分配則を当てはめます。

$6 \cdot 6 + 6 \sqrt{10} + \sqrt{10} \cdot 6 + \sqrt{10} \sqrt{10}$

ステップ 3

簡約し、同類項をまとめます。

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ステップ 3.1

各項を簡約します。

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ステップ 3.1.1

$6$ に $6$ をかけます。

$36 + 6 \sqrt{10} + \sqrt{10} \cdot 6 + \sqrt{10} \sqrt{10}$

ステップ 3.1.2

$6$ を $\sqrt{10}$ の左に移動させます。

$36 + 6 \sqrt{10} + 6 \cdot \sqrt{10} + \sqrt{10} \sqrt{10}$

ステップ 3.1.3

根の積の法則を使ってまとめます。

$36 + 6 \sqrt{10} + 6 \sqrt{10} + \sqrt{10 \cdot 10}$

ステップ 3.1.4

$10$ に $10$ をかけます。

$36 + 6 \sqrt{10} + 6 \sqrt{10} + \sqrt{100}$

ステップ 3.1.5

$100$ を $10^{2}$ に書き換えます。

$36 + 6 \sqrt{10} + 6 \sqrt{10} + \sqrt{10^{2}}$

ステップ 3.1.6

正の実数と仮定して、累乗根の下から項を取り出します。

$36 + 6 \sqrt{10} + 6 \sqrt{10} + 10$

ステップ 3.2

$36$ と $10$ をたし算します。

$46 + 6 \sqrt{10} + 6 \sqrt{10}$

ステップ 3.3

$6 \sqrt{10}$ と $6 \sqrt{10}$ をたし算します。

$46 + 12 \sqrt{10}$

ステップ 4

結果は複数の形で表すことができます。

完全形：

$46 + 12 \sqrt{10}$

10進法形式：

$83.94733192 \dots$

基礎数学 例

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