基礎数学例

$\frac{- 6 - \sqrt{- 12}}{48}$

ステップ 1

虚数単位 $i$ を取り出します。

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ステップ 1.1

$- 12$ を $- 1 (12)$ に書き換えます。

$\frac{- 6 - \sqrt{- 1 (12)}}{48}$

ステップ 1.2

$\sqrt{- 1 (12)}$ を $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{12}$ に書き換えます。

$\frac{- 6 - (\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{12})}{48}$

ステップ 1.3

$\sqrt{- 1}$ を $i$ に書き換えます。

$\frac{- 6 - (i \cdot \sqrt{12})}{48}$

$\frac{- 6 - (i \cdot \sqrt{12})}{48}$

ステップ 2

分子を簡約します。

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ステップ 2.1

$12$ を $2^{2} \cdot 3$ に書き換えます。

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ステップ 2.1.1

$4$ を $12$ で因数分解します。

$\frac{- 6 - i \cdot \sqrt{4 (3)}}{48}$

ステップ 2.1.2

$4$ を $2^{2}$ に書き換えます。

$\frac{- 6 - i \cdot \sqrt{2^{2} \cdot 3}}{48}$

$\frac{- 6 - i \cdot \sqrt{2^{2} \cdot 3}}{48}$

ステップ 2.2

累乗根の下から項を取り出します。

$\frac{- 6 - i \cdot (2 \sqrt{3})}{48}$

ステップ 2.3

$2$ に $- 1$ をかけます。

$\frac{- 6 - 2 i \sqrt{3}}{48}$

$\frac{- 6 - 2 i \sqrt{3}}{48}$

ステップ 3

項を簡約します。

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ステップ 3.1

$- 6 - 2 i \sqrt{3}$ と $48$ の共通因数を約分します。

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ステップ 3.1.1

$2$ を $- 6$ で因数分解します。

$\frac{2 (- 3) - 2 i \sqrt{3}}{48}$

ステップ 3.1.2

$2$ を $- 2 i \sqrt{3}$ で因数分解します。

$\frac{2 (- 3) + 2 (- i \sqrt{3})}{48}$

ステップ 3.1.3

$2$ を $2 (- 3) + 2 (- i \sqrt{3})$ で因数分解します。

$\frac{2 (- 3 - i \sqrt{3})}{48}$

ステップ 3.1.4

共通因数を約分します。

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ステップ 3.1.4.1

$2$ を $48$ で因数分解します。

$\frac{2 (- 3 - i \sqrt{3})}{2 \cdot 24}$

ステップ 3.1.4.2

共通因数を約分します。

$\frac{2 (- 3 - i \sqrt{3})}{2 \cdot 24}$

ステップ 3.1.4.3

式を書き換えます。

$\frac{- 3 - i \sqrt{3}}{24}$

$\frac{- 3 - i \sqrt{3}}{24}$

$\frac{- 3 - i \sqrt{3}}{24}$

ステップ 3.2

$- 3$ を $- 1 (3)$ に書き換えます。

$\frac{- 1 (3) - i \sqrt{3}}{24}$

ステップ 3.3

$- 1$ を $- i \sqrt{3}$ で因数分解します。

$\frac{- 1 (3) - (i \sqrt{3})}{24}$

ステップ 3.4

$- 1$ を $- 1 (3) - (i \sqrt{3})$ で因数分解します。

$\frac{- 1 (3 + i \sqrt{3})}{24}$

ステップ 3.5

分数の前に負数を移動させます。

$- \frac{3 + i \sqrt{3}}{24}$

$- \frac{3 + i \sqrt{3}}{24}$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$