基礎数学例

$\frac{(- 5 - 7 {(3 + h)}^{2}) - (3 + h)}{h}$

ステップ 1

分子を簡約します。

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ステップ 1.1

${(3 + h)}^{2}$ を $(3 + h) (3 + h)$ に書き換えます。

$\frac{- 5 - 7 ((3 + h) (3 + h)) - (3 + h)}{h}$

ステップ 1.2

分配法則（FOIL法）を使って $(3 + h) (3 + h)$ を展開します。

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ステップ 1.2.1

分配則を当てはめます。

$\frac{- 5 - 7 (3 (3 + h) + h (3 + h)) - (3 + h)}{h}$

ステップ 1.2.2

分配則を当てはめます。

$\frac{- 5 - 7 (3 \cdot 3 + 3 h + h (3 + h)) - (3 + h)}{h}$

ステップ 1.2.3

分配則を当てはめます。

$\frac{- 5 - 7 (3 \cdot 3 + 3 h + h \cdot 3 + h \cdot h) - (3 + h)}{h}$

ステップ 1.3

簡約し、同類項をまとめます。

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ステップ 1.3.1

各項を簡約します。

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ステップ 1.3.1.1

$3$ に $3$ をかけます。

$\frac{- 5 - 7 (9 + 3 h + h \cdot 3 + h \cdot h) - (3 + h)}{h}$

ステップ 1.3.1.2

$3$ を $h$ の左に移動させます。

$\frac{- 5 - 7 (9 + 3 h + 3 \cdot h + h \cdot h) - (3 + h)}{h}$

ステップ 1.3.1.3

$h$ に $h$ をかけます。

$\frac{- 5 - 7 (9 + 3 h + 3 h + h^{2}) - (3 + h)}{h}$

ステップ 1.3.2

$3 h$ と $3 h$ をたし算します。

$\frac{- 5 - 7 (9 + 6 h + h^{2}) - (3 + h)}{h}$

ステップ 1.4

分配則を当てはめます。

$\frac{- 5 - 7 \cdot 9 - 7 (6 h) - 7 h^{2} - (3 + h)}{h}$

ステップ 1.5

簡約します。

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ステップ 1.5.1

$- 7$ に $9$ をかけます。

$\frac{- 5 - 63 - 7 (6 h) - 7 h^{2} - (3 + h)}{h}$

ステップ 1.5.2

$6$ に $- 7$ をかけます。

$\frac{- 5 - 63 - 42 h - 7 h^{2} - (3 + h)}{h}$

ステップ 1.6

分配則を当てはめます。

$\frac{- 5 - 63 - 42 h - 7 h^{2} - 1 \cdot 3 - h}{h}$

ステップ 1.7

$- 1$ に $3$ をかけます。

$\frac{- 5 - 63 - 42 h - 7 h^{2} - 3 - h}{h}$

ステップ 1.8

$- 5$ から $63$ を引きます。

$\frac{- 68 - 42 h - 7 h^{2} - 3 - h}{h}$

ステップ 1.9

$- 68$ から $3$ を引きます。

$\frac{- 42 h - 7 h^{2} - 71 - h}{h}$

ステップ 1.10

$- 42 h$ から $h$ を引きます。

$\frac{- 43 h - 7 h^{2} - 71}{h}$

ステップ 1.11

項を並べ替えます。

$\frac{- 7 h^{2} - 43 h - 71}{h}$

ステップ 2

くくりだして簡約します。

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ステップ 2.1

$- 1$ を $- 7 h^{2}$ で因数分解します。

$\frac{- (7 h^{2}) - 43 h - 71}{h}$

ステップ 2.2

$- 1$ を $- 43 h$ で因数分解します。

$\frac{- (7 h^{2}) - (43 h) - 71}{h}$

ステップ 2.3

$- 1$ を $- (7 h^{2}) - (43 h)$ で因数分解します。

$\frac{- (7 h^{2} + 43 h) - 71}{h}$

ステップ 2.4

$- 71$ を $- 1 (71)$ に書き換えます。

$\frac{- (7 h^{2} + 43 h) - 1 (71)}{h}$

ステップ 2.5

$- 1$ を $- (7 h^{2} + 43 h) - 1 (71)$ で因数分解します。

$\frac{- (7 h^{2} + 43 h + 71)}{h}$

ステップ 2.6

式を簡約します。

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ステップ 2.6.1

$- (7 h^{2} + 43 h + 71)$ を $- 1 (7 h^{2} + 43 h + 71)$ に書き換えます。

$\frac{- 1 (7 h^{2} + 43 h + 71)}{h}$

ステップ 2.6.2

分数の前に負数を移動させます。

$- \frac{7 h^{2} + 43 h + 71}{h}$

基礎数学 例

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