基礎数学例

$\frac{- 49 y^{6} + 14 y^{4} - 28 y^{5}}{- 7 y^{2}}$

ステップ 1

分子を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.1

$7 y^{4}$ を $- 49 y^{6} + 14 y^{4} - 28 y^{5}$ で因数分解します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.1.1

$7 y^{4}$ を $- 49 y^{6}$ で因数分解します。

$\frac{7 y^{4} (- 7 y^{2}) + 14 y^{4} - 28 y^{5}}{- 7 y^{2}}$

ステップ 1.1.2

$7 y^{4}$ を $14 y^{4}$ で因数分解します。

$\frac{7 y^{4} (- 7 y^{2}) + 7 y^{4} (2) - 28 y^{5}}{- 7 y^{2}}$

ステップ 1.1.3

$7 y^{4}$ を $- 28 y^{5}$ で因数分解します。

$\frac{7 y^{4} (- 7 y^{2}) + 7 y^{4} (2) + 7 y^{4} (- 4 y)}{- 7 y^{2}}$

ステップ 1.1.4

$7 y^{4}$ を $7 y^{4} (- 7 y^{2}) + 7 y^{4} (2)$ で因数分解します。

$\frac{7 y^{4} (- 7 y^{2} + 2) + 7 y^{4} (- 4 y)}{- 7 y^{2}}$

ステップ 1.1.5

$7 y^{4}$ を $7 y^{4} (- 7 y^{2} + 2) + 7 y^{4} (- 4 y)$ で因数分解します。

$\frac{7 y^{4} (- 7 y^{2} + 2 - 4 y)}{- 7 y^{2}}$

ステップ 1.2

項を並べ替えます。

$\frac{7 y^{4} (- 7 y^{2} - 4 y + 2)}{- 7 y^{2}}$

ステップ 2

項を簡約します。

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ステップ 2.1

$7$ と $- 7$ の共通因数を約分します。

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ステップ 2.1.1

$7$ を $7 y^{4} (- 7 y^{2} - 4 y + 2)$ で因数分解します。

$\frac{7 (y^{4} (- 7 y^{2} - 4 y + 2))}{- 7 y^{2}}$

ステップ 2.1.2

共通因数を約分します。

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ステップ 2.1.2.1

$7$ を $- 7 y^{2}$ で因数分解します。

$\frac{7 (y^{4} (- 7 y^{2} - 4 y + 2))}{7 (- y^{2})}$

ステップ 2.1.2.2

共通因数を約分します。

$\frac{7 (y^{4} (- 7 y^{2} - 4 y + 2))}{7 (- y^{2})}$

ステップ 2.1.2.3

式を書き換えます。

$\frac{y^{4} (- 7 y^{2} - 4 y + 2)}{- y^{2}}$

ステップ 2.2

$y^{4}$ と $y^{2}$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.2.1

$y^{2}$ を $y^{4} (- 7 y^{2} - 4 y + 2)$ で因数分解します。

$\frac{y^{2} (y^{2} (- 7 y^{2} - 4 y + 2))}{- y^{2}}$

ステップ 2.2.2

$\frac{y^{2} (- 7 y^{2} - 4 y + 2)}{- 1}$ の分母からマイナス1を移動させます。

$- 1 \cdot (y^{2} (- 7 y^{2} - 4 y + 2))$

ステップ 2.3

$- 1 \cdot (y^{2} (- 7 y^{2} - 4 y + 2))$ を $- (y^{2} (- 7 y^{2} - 4 y + 2))$ に書き換えます。

$- (y^{2} (- 7 y^{2} - 4 y + 2))$

ステップ 2.4

分配則を当てはめます。

$- (y^{2} (- 7 y^{2}) + y^{2} (- 4 y) + y^{2} \cdot 2)$

ステップ 3

簡約します。

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ステップ 3.1

積の可換性を利用して書き換えます。

$- (- 7 y^{2} y^{2} + y^{2} (- 4 y) + y^{2} \cdot 2)$

ステップ 3.2

積の可換性を利用して書き換えます。

$- (- 7 y^{2} y^{2} - 4 y^{2} y + y^{2} \cdot 2)$

ステップ 3.3

$2$ を $y^{2}$ の左に移動させます。

$- (- 7 y^{2} y^{2} - 4 y^{2} y + 2 \cdot y^{2})$

ステップ 4

各項を簡約します。

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ステップ 4.1

指数を足して $y^{2}$ に $y^{2}$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.1.1

$y^{2}$ を移動させます。

$- (- 7 (y^{2} y^{2}) - 4 y^{2} y + 2 \cdot y^{2})$

ステップ 4.1.2

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$- (- 7 y^{2 + 2} - 4 y^{2} y + 2 \cdot y^{2})$

ステップ 4.1.3

$2$ と $2$ をたし算します。

$- (- 7 y^{4} - 4 y^{2} y + 2 \cdot y^{2})$

ステップ 4.2

指数を足して $y^{2}$ に $y$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.2.1

$y$ を移動させます。

$- (- 7 y^{4} - 4 (y \cdot y^{2}) + 2 \cdot y^{2})$

ステップ 4.2.2

$y$ に $y^{2}$ をかけます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.2.2.1

$y$ を $1$ 乗します。

$- (- 7 y^{4} - 4 (y^{1} y^{2}) + 2 \cdot y^{2})$

ステップ 4.2.2.2

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$- (- 7 y^{4} - 4 y^{1 + 2} + 2 \cdot y^{2})$

ステップ 4.2.3

$1$ と $2$ をたし算します。

$- (- 7 y^{4} - 4 y^{3} + 2 \cdot y^{2})$

$- (- 7 y^{4} - 4 y^{3} + 2 y^{2})$

ステップ 5

分配則を当てはめます。

$- (- 7 y^{4}) - (- 4 y^{3}) - (2 y^{2})$

ステップ 6

簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.1

$- 7$ に $- 1$ をかけます。

$7 y^{4} - (- 4 y^{3}) - (2 y^{2})$

ステップ 6.2

$- 4$ に $- 1$ をかけます。

$7 y^{4} + 4 y^{3} - (2 y^{2})$

ステップ 6.3

$2$ に $- 1$ をかけます。

$7 y^{4} + 4 y^{3} - 2 y^{2}$

基礎数学 例

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