基礎数学例

${(1 - \sqrt{\frac{9}{4}})}^{2}$

ステップ 1

各項を簡約します。

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ステップ 1.1

$\sqrt{\frac{9}{4}}$ を $\frac{\sqrt{9}}{\sqrt{4}}$ に書き換えます。

${(1 - \frac{\sqrt{9}}{\sqrt{4}})}^{2}$

ステップ 1.2

分子を簡約します。

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ステップ 1.2.1

$9$ を $3^{2}$ に書き換えます。

${(1 - \frac{\sqrt{3^{2}}}{\sqrt{4}})}^{2}$

ステップ 1.2.2

正の実数と仮定して、累乗根の下から項を取り出します。

${(1 - \frac{3}{\sqrt{4}})}^{2}$

${(1 - \frac{3}{\sqrt{4}})}^{2}$

ステップ 1.3

分母を簡約します。

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ステップ 1.3.1

$4$ を $2^{2}$ に書き換えます。

${(1 - \frac{3}{\sqrt{2^{2}}})}^{2}$

ステップ 1.3.2

正の実数と仮定して、累乗根の下から項を取り出します。

${(1 - \frac{3}{2})}^{2}$

${(1 - \frac{3}{2})}^{2}$

${(1 - \frac{3}{2})}^{2}$

ステップ 2

式を簡約します。

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ステップ 2.1

$1$ を公分母をもつ分数で書きます。

${(\frac{2}{2} - \frac{3}{2})}^{2}$

ステップ 2.2

公分母の分子をまとめます。

${(\frac{2 - 3}{2})}^{2}$

ステップ 2.3

$2$ から $3$ を引きます。

${(\frac{- 1}{2})}^{2}$

ステップ 2.4

分数の前に負数を移動させます。

${(- \frac{1}{2})}^{2}$

${(- \frac{1}{2})}^{2}$

ステップ 3

べき乗則 ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ を利用して指数を分配します。

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ステップ 3.1

積の法則を $- \frac{1}{2}$ に当てはめます。

${(- 1)}^{2} {(\frac{1}{2})}^{2}$

ステップ 3.2

積の法則を $\frac{1}{2}$ に当てはめます。

${(- 1)}^{2} \frac{1^{2}}{2^{2}}$

${(- 1)}^{2} \frac{1^{2}}{2^{2}}$

ステップ 4

$- 1$ を $2$ 乗します。

$1 \frac{1^{2}}{2^{2}}$

ステップ 5

$\frac{1^{2}}{2^{2}}$ に $1$ をかけます。

$\frac{1^{2}}{2^{2}}$

ステップ 6

1のすべての数の累乗は1です。

$\frac{1}{2^{2}}$

ステップ 7

$2$ を $2$ 乗します。

$\frac{1}{4}$

ステップ 8

結果は複数の形で表すことができます。

完全形：

$\frac{1}{4}$

10進法形式：

$0.25$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$