基礎数学例

$(\sqrt{64}) {(\sqrt[4]{128})}^{3}$

ステップ 1

$64$ を $8^{2}$ に書き換えます。

$\sqrt{8^{2}} {(\sqrt[4]{128})}^{3}$

ステップ 2

正の実数と仮定して、累乗根の下から項を取り出します。

$8 {(\sqrt[4]{128})}^{3}$

ステップ 3

$128$ を $2^{4} \cdot 8$ に書き換えます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1

$16$ を $128$ で因数分解します。

$8 {\sqrt[4]{16 (8)}}^{3}$

ステップ 3.2

$16$ を $2^{4}$ に書き換えます。

$8 {\sqrt[4]{2^{4} \cdot 8}}^{3}$

$8 {\sqrt[4]{2^{4} \cdot 8}}^{3}$

ステップ 4

累乗根の下から項を取り出します。

$8 {(2 \sqrt[4]{8})}^{3}$

ステップ 5

式を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.1

積の法則を $2 \sqrt[4]{8}$ に当てはめます。

$8 (2^{3} {\sqrt[4]{8}}^{3})$

ステップ 5.2

$2$ を $3$ 乗します。

$8 (8 {\sqrt[4]{8}}^{3})$

$8 (8 {\sqrt[4]{8}}^{3})$

ステップ 6

${\sqrt[4]{8}}^{3}$ を $\sqrt[4]{8^{3}}$ に書き換えます。

$8 (8 \sqrt[4]{8^{3}})$

ステップ 7

$8$ を $3$ 乗します。

$8 (8 \sqrt[4]{512})$

ステップ 8

$512$ を $4^{4} \cdot 2$ に書き換えます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 8.1

$256$ を $512$ で因数分解します。

$8 (8 \sqrt[4]{256 (2)})$

ステップ 8.2

$256$ を $4^{4}$ に書き換えます。

$8 (8 \sqrt[4]{4^{4} \cdot 2})$

$8 (8 \sqrt[4]{4^{4} \cdot 2})$

ステップ 9

累乗根の下から項を取り出します。

$8 (8 (4 \sqrt[4]{2}))$

ステップ 10

掛け算します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 10.1

$4$ に $8$ をかけます。

$8 (32 \sqrt[4]{2})$

ステップ 10.2

$32$ に $8$ をかけます。

$256 \sqrt[4]{2}$

$256 \sqrt[4]{2}$

ステップ 11

結果は複数の形で表すことができます。

完全形：

$256 \sqrt[4]{2}$

10進法形式：

$304.43702144 \dots$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$