基礎数学例

$(\sqrt{6} - 4) (\sqrt{6} + 10)$

ステップ 1

分配法則（FOIL法）を使って $(\sqrt{6} - 4) (\sqrt{6} + 10)$ を展開します。

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ステップ 1.1

分配則を当てはめます。

$\sqrt{6} (\sqrt{6} + 10) - 4 (\sqrt{6} + 10)$

ステップ 1.2

分配則を当てはめます。

$\sqrt{6} \sqrt{6} + \sqrt{6} \cdot 10 - 4 (\sqrt{6} + 10)$

ステップ 1.3

分配則を当てはめます。

$\sqrt{6} \sqrt{6} + \sqrt{6} \cdot 10 - 4 \sqrt{6} - 4 \cdot 10$

ステップ 2

簡約し、同類項をまとめます。

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ステップ 2.1

各項を簡約します。

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ステップ 2.1.1

根の積の法則を使ってまとめます。

$\sqrt{6 \cdot 6} + \sqrt{6} \cdot 10 - 4 \sqrt{6} - 4 \cdot 10$

ステップ 2.1.2

$6$ に $6$ をかけます。

$\sqrt{36} + \sqrt{6} \cdot 10 - 4 \sqrt{6} - 4 \cdot 10$

ステップ 2.1.3

$36$ を $6^{2}$ に書き換えます。

$\sqrt{6^{2}} + \sqrt{6} \cdot 10 - 4 \sqrt{6} - 4 \cdot 10$

ステップ 2.1.4

正の実数と仮定して、累乗根の下から項を取り出します。

$6 + \sqrt{6} \cdot 10 - 4 \sqrt{6} - 4 \cdot 10$

ステップ 2.1.5

$10$ を $\sqrt{6}$ の左に移動させます。

$6 + 10 \cdot \sqrt{6} - 4 \sqrt{6} - 4 \cdot 10$

ステップ 2.1.6

$- 4$ に $10$ をかけます。

$6 + 10 \sqrt{6} - 4 \sqrt{6} - 40$

ステップ 2.2

$6$ から $40$ を引きます。

$- 34 + 10 \sqrt{6} - 4 \sqrt{6}$

ステップ 2.3

$10 \sqrt{6}$ から $4 \sqrt{6}$ を引きます。

$- 34 + 6 \sqrt{6}$

ステップ 3

結果は複数の形で表すことができます。

完全形：

$- 34 + 6 \sqrt{6}$

10進法形式：

$- 19.30306154 \dots$

基礎数学 例

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