基礎数学例

$\frac{\frac{\frac{a - 3^{2}}{a^{2} - 5}}{9 - a^{2}}}{2 a - 10}$

ステップ 1

分子に分母の逆数を掛けます。

$\frac{\frac{a - 3^{2}}{a^{2} - 5}}{9 - a^{2}} \cdot \frac{1}{2 a - 10}$

ステップ 2

分子に分母の逆数を掛けます。

$\frac{a - 3^{2}}{a^{2} - 5} \cdot \frac{1}{9 - a^{2}} \frac{1}{2 a - 10}$

ステップ 3

分子を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1

$3$ を $2$ 乗します。

$\frac{a - 1 \cdot 9}{a^{2} - 5} \cdot \frac{1}{9 - a^{2}} \frac{1}{2 a - 10}$

ステップ 3.2

$- 1$ に $9$ をかけます。

$\frac{a - 9}{a^{2} - 5} \cdot \frac{1}{9 - a^{2}} \frac{1}{2 a - 10}$

ステップ 4

分母を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.1

$9$ を $3^{2}$ に書き換えます。

$\frac{a - 9}{a^{2} - 5} \cdot \frac{1}{3^{2} - a^{2}} \frac{1}{2 a - 10}$

ステップ 4.2

両項とも完全平方なので、平方の差の公式 $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ を利用して、因数分解します。このとき、 $a = 3$ であり、 $b = a$ です。

$\frac{a - 9}{a^{2} - 5} \cdot \frac{1}{(3 + a) (3 - a)} \frac{1}{2 a - 10}$

ステップ 5

項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.1

$\frac{a - 9}{a^{2} - 5}$ に $\frac{1}{(3 + a) (3 - a)}$ をかけます。

$\frac{a - 9}{(a^{2} - 5) ((3 + a) (3 - a))} \cdot \frac{1}{2 a - 10}$

ステップ 5.2

$2$ を $2 a - 10$ で因数分解します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.2.1

$2$ を $2 a$ で因数分解します。

$\frac{a - 9}{(a^{2} - 5) (3 + a) (3 - a)} \cdot \frac{1}{2 (a) - 10}$

ステップ 5.2.2

$2$ を $- 10$ で因数分解します。

$\frac{a - 9}{(a^{2} - 5) (3 + a) (3 - a)} \cdot \frac{1}{2 a + 2 \cdot - 5}$

ステップ 5.2.3

$2$ を $2 a + 2 \cdot - 5$ で因数分解します。

$\frac{a - 9}{(a^{2} - 5) (3 + a) (3 - a)} \cdot \frac{1}{2 (a - 5)}$

ステップ 5.3

$\frac{a - 9}{(a^{2} - 5) (3 + a) (3 - a)}$ に $\frac{1}{2 (a - 5)}$ をかけます。

$\frac{a - 9}{(a^{2} - 5) (3 + a) (3 - a) (2 (a - 5))}$

ステップ 5.4

$2$ を $(a^{2} - 5) (3 + a) (3 - a)$ の左に移動させます。

$\frac{a - 9}{2 (a^{2} - 5) (3 + a) (3 - a) (a - 5)}$

基礎数学 例

基礎数学例