基礎数学例

$\frac{{(- 8 k^{3} b^{2})}^{2}}{{(9 k^{5} b^{7})}^{2}}$

ステップ 1

分子を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.1

積の法則を $- 8 k^{3} b^{2}$ に当てはめます。

$\frac{{(- 8 k^{3})}^{2} {(b^{2})}^{2}}{{(9 k^{5} b^{7})}^{2}}$

ステップ 1.2

積の法則を $- 8 k^{3}$ に当てはめます。

$\frac{{(- 8)}^{2} {(k^{3})}^{2} {(b^{2})}^{2}}{{(9 k^{5} b^{7})}^{2}}$

ステップ 1.3

$- 8$ を $2$ 乗します。

$\frac{64 {(k^{3})}^{2} {(b^{2})}^{2}}{{(9 k^{5} b^{7})}^{2}}$

ステップ 1.4

${(k^{3})}^{2}$ の指数を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.4.1

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$\frac{64 k^{3 \cdot 2} {(b^{2})}^{2}}{{(9 k^{5} b^{7})}^{2}}$

ステップ 1.4.2

$3$ に $2$ をかけます。

$\frac{64 k^{6} {(b^{2})}^{2}}{{(9 k^{5} b^{7})}^{2}}$

ステップ 1.5

${(b^{2})}^{2}$ の指数を掛けます。

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ステップ 1.5.1

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$\frac{64 k^{6} b^{2 \cdot 2}}{{(9 k^{5} b^{7})}^{2}}$

ステップ 1.5.2

$2$ に $2$ をかけます。

$\frac{64 k^{6} b^{4}}{{(9 k^{5} b^{7})}^{2}}$

ステップ 2

分母を簡約します。

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ステップ 2.1

積の法則を $9 k^{5} b^{7}$ に当てはめます。

$\frac{64 k^{6} b^{4}}{{(9 k^{5})}^{2} {(b^{7})}^{2}}$

ステップ 2.2

積の法則を $9 k^{5}$ に当てはめます。

$\frac{64 k^{6} b^{4}}{9^{2} {(k^{5})}^{2} {(b^{7})}^{2}}$

ステップ 2.3

$9$ を $2$ 乗します。

$\frac{64 k^{6} b^{4}}{81 {(k^{5})}^{2} {(b^{7})}^{2}}$

ステップ 2.4

${(k^{5})}^{2}$ の指数を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.4.1

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$\frac{64 k^{6} b^{4}}{81 k^{5 \cdot 2} {(b^{7})}^{2}}$

ステップ 2.4.2

$5$ に $2$ をかけます。

$\frac{64 k^{6} b^{4}}{81 k^{10} {(b^{7})}^{2}}$

ステップ 2.5

${(b^{7})}^{2}$ の指数を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.5.1

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$\frac{64 k^{6} b^{4}}{81 k^{10} b^{7 \cdot 2}}$

ステップ 2.5.2

$7$ に $2$ をかけます。

$\frac{64 k^{6} b^{4}}{81 k^{10} b^{14}}$

ステップ 3

今日数因数で約分することで式を約分します。

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ステップ 3.1

$k^{6}$ と $k^{10}$ の共通因数を約分します。

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ステップ 3.1.1

$k^{6}$ を $64 k^{6} b^{4}$ で因数分解します。

$\frac{k^{6} (64 b^{4})}{81 k^{10} b^{14}}$

ステップ 3.1.2

共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1.2.1

$k^{6}$ を $81 k^{10} b^{14}$ で因数分解します。

$\frac{k^{6} (64 b^{4})}{k^{6} (81 k^{4} b^{14})}$

ステップ 3.1.2.2

共通因数を約分します。

$\frac{k^{6} (64 b^{4})}{k^{6} (81 k^{4} b^{14})}$

ステップ 3.1.2.3

式を書き換えます。

$\frac{64 b^{4}}{81 k^{4} b^{14}}$

ステップ 3.2

$b^{4}$ と $b^{14}$ の共通因数を約分します。

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ステップ 3.2.1

$b^{4}$ を $64 b^{4}$ で因数分解します。

$\frac{b^{4} \cdot 64}{81 k^{4} b^{14}}$

ステップ 3.2.2

共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.2.2.1

$b^{4}$ を $81 k^{4} b^{14}$ で因数分解します。

$\frac{b^{4} \cdot 64}{b^{4} (81 k^{4} b^{10})}$

ステップ 3.2.2.2

共通因数を約分します。

$\frac{b^{4} \cdot 64}{b^{4} (81 k^{4} b^{10})}$

ステップ 3.2.2.3

式を書き換えます。

$\frac{64}{81 k^{4} b^{10}}$

基礎数学 例

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