基礎数学例

$\frac{\frac{z^{2 - 12 z + 35}}{z + 1}}{\frac{z^{2} + 3 z - 40}{z - 1}}$

ステップ 1

分子に分母の逆数を掛けます。

$\frac{z^{2 - 12 z + 35}}{z + 1} \cdot \frac{z - 1}{z^{2} + 3 z - 40}$

ステップ 2

$2$ と $35$ をたし算します。

$\frac{z^{- 12 z + 37}}{z + 1} \cdot \frac{z - 1}{z^{2} + 3 z - 40}$

ステップ 3

たすき掛けを利用して $z^{2} + 3 z - 40$ を因数分解します。

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ステップ 3.1

$x^{2} + b x + c$ の形式を考えます。積が $c$ で和が $b$ である整数の組を求めます。このとき、その積が $- 40$ で、その和が $3$ です。

$- 5, 8$

ステップ 3.2

この整数を利用して因数分解の形を書きます。

$\frac{z^{- 12 z + 37}}{z + 1} \cdot \frac{z - 1}{(z - 5) (z + 8)}$

ステップ 4

$\frac{z^{- 12 z + 37}}{z + 1}$ に $\frac{z - 1}{(z - 5) (z + 8)}$ をかけます。

$\frac{z^{- 12 z + 37} (z - 1)}{(z + 1) (z - 5) (z + 8)}$

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