基礎数学例

$\frac{\frac{y^{2} - 2 y - 24}{y^{2} - y - 20}}{\frac{y^{2} + 10 y + 21}{y^{2} - 2 y - 15}}$

ステップ 1

分子に分母の逆数を掛けます。

$\frac{y^{2} - 2 y - 24}{y^{2} - y - 20} \cdot \frac{y^{2} - 2 y - 15}{y^{2} + 10 y + 21}$

ステップ 2

たすき掛けを利用して $y^{2} - 2 y - 24$ を因数分解します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1

$x^{2} + b x + c$ の形式を考えます。積が $c$ で和が $b$ である整数の組を求めます。このとき、その積が $- 24$ で、その和が $- 2$ です。

$- 6, 4$

ステップ 2.2

この整数を利用して因数分解の形を書きます。

$\frac{(y - 6) (y + 4)}{y^{2} - y - 20} \cdot \frac{y^{2} - 2 y - 15}{y^{2} + 10 y + 21}$

ステップ 3

たすき掛けを利用して $y^{2} - y - 20$ を因数分解します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1

$x^{2} + b x + c$ の形式を考えます。積が $c$ で和が $b$ である整数の組を求めます。このとき、その積が $- 20$ で、その和が $- 1$ です。

$- 5, 4$

ステップ 3.2

この整数を利用して因数分解の形を書きます。

$\frac{(y - 6) (y + 4)}{(y - 5) (y + 4)} \cdot \frac{y^{2} - 2 y - 15}{y^{2} + 10 y + 21}$

ステップ 4

$y + 4$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.1

共通因数を約分します。

$\frac{(y - 6) (y + 4)}{(y - 5) (y + 4)} \cdot \frac{y^{2} - 2 y - 15}{y^{2} + 10 y + 21}$

ステップ 4.2

式を書き換えます。

$\frac{y - 6}{y - 5} \cdot \frac{y^{2} - 2 y - 15}{y^{2} + 10 y + 21}$

ステップ 5

たすき掛けを利用して $y^{2} - 2 y - 15$ を因数分解します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.1

$x^{2} + b x + c$ の形式を考えます。積が $c$ で和が $b$ である整数の組を求めます。このとき、その積が $- 15$ で、その和が $- 2$ です。

$- 5, 3$

ステップ 5.2

この整数を利用して因数分解の形を書きます。

$\frac{y - 6}{y - 5} \cdot \frac{(y - 5) (y + 3)}{y^{2} + 10 y + 21}$

ステップ 6

たすき掛けを利用して $y^{2} + 10 y + 21$ を因数分解します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.1

$x^{2} + b x + c$ の形式を考えます。積が $c$ で和が $b$ である整数の組を求めます。このとき、その積が $21$ で、その和が $10$ です。

$3, 7$

ステップ 6.2

この整数を利用して因数分解の形を書きます。

$\frac{y - 6}{y - 5} \cdot \frac{(y - 5) (y + 3)}{(y + 3) (y + 7)}$

ステップ 7

項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 7.1

$y - 5$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 7.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{y - 6}{y - 5} \cdot \frac{(y - 5) (y + 3)}{(y + 3) (y + 7)}$

ステップ 7.1.2

式を書き換えます。

$(y - 6) \frac{y + 3}{(y + 3) (y + 7)}$

ステップ 7.2

$y + 3$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 7.2.1

共通因数を約分します。

$(y - 6) \frac{y + 3}{(y + 3) (y + 7)}$

ステップ 7.2.2

式を書き換えます。

$(y - 6) \frac{1}{y + 7}$

ステップ 7.3

$y - 6$ に $\frac{1}{y + 7}$ をかけます。

$\frac{y - 6}{y + 7}$

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