基礎数学例

$\frac{\frac{y^{2} + 7 y + 6}{y - 5}}{\frac{y^{2} - 8 y - 9}{y - 5}}$

ステップ 1

分子に分母の逆数を掛けます。

$\frac{y^{2} + 7 y + 6}{y - 5} \cdot \frac{y - 5}{y^{2} - 8 y - 9}$

ステップ 2

$y - 5$ の共通因数を約分します。

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ステップ 2.1

共通因数を約分します。

$\frac{y^{2} + 7 y + 6}{y - 5} \cdot \frac{y - 5}{y^{2} - 8 y - 9}$

ステップ 2.2

式を書き換えます。

$(y^{2} + 7 y + 6) \frac{1}{y^{2} - 8 y - 9}$

ステップ 3

たすき掛けを利用して $y^{2} - 8 y - 9$ を因数分解します。

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ステップ 3.1

$x^{2} + b x + c$ の形式を考えます。積が $c$ で和が $b$ である整数の組を求めます。このとき、その積が $- 9$ で、その和が $- 8$ です。

$- 9, 1$

ステップ 3.2

この整数を利用して因数分解の形を書きます。

$(y^{2} + 7 y + 6) \frac{1}{(y - 9) (y + 1)}$

ステップ 4

$y^{2} + 7 y + 6$ に $\frac{1}{(y - 9) (y + 1)}$ をかけます。

$\frac{y^{2} + 7 y + 6}{(y - 9) (y + 1)}$

ステップ 5

たすき掛けを利用して $y^{2} + 7 y + 6$ を因数分解します。

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ステップ 5.1

$x^{2} + b x + c$ の形式を考えます。積が $c$ で和が $b$ である整数の組を求めます。このとき、その積が $6$ で、その和が $7$ です。

$1, 6$

ステップ 5.2

この整数を利用して因数分解の形を書きます。

$\frac{(y + 1) (y + 6)}{(y - 9) (y + 1)}$

ステップ 6

$y + 1$ の共通因数を約分します。

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ステップ 6.1

共通因数を約分します。

$\frac{(y + 1) (y + 6)}{(y - 9) (y + 1)}$

ステップ 6.2

式を書き換えます。

$\frac{y + 6}{y - 9}$

基礎数学 例