基礎数学例

$\frac{\frac{\sqrt{b}}{3 a b}}{\frac{1}{a^{2}} + \frac{1}{a b^{2}}}$

ステップ 1

分子に分母の逆数を掛けます。

$\frac{\sqrt{b}}{3 a b} \cdot \frac{1}{\frac{1}{a^{2}} + \frac{1}{a b^{2}}}$

ステップ 2

分母を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1

$\frac{1}{a^{2}}$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{b^{2}}{b^{2}}$ を掛けます。

$\frac{\sqrt{b}}{3 a b} \cdot \frac{1}{\frac{1}{a^{2}} \cdot \frac{b^{2}}{b^{2}} + \frac{1}{a b^{2}}}$

ステップ 2.2

$\frac{1}{a b^{2}}$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{a}{a}$ を掛けます。

$\frac{\sqrt{b}}{3 a b} \cdot \frac{1}{\frac{1}{a^{2}} \cdot \frac{b^{2}}{b^{2}} + \frac{1}{a b^{2}} \cdot \frac{a}{a}}$

ステップ 2.3

$1$ の適した因数を掛けて、各式を $a^{2} b^{2}$ を公分母とする式で書きます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.3.1

$\frac{1}{a^{2}}$ に $\frac{b^{2}}{b^{2}}$ をかけます。

$\frac{\sqrt{b}}{3 a b} \cdot \frac{1}{\frac{b^{2}}{a^{2} b^{2}} + \frac{1}{a b^{2}} \cdot \frac{a}{a}}$

ステップ 2.3.2

$\frac{1}{a b^{2}}$ に $\frac{a}{a}$ をかけます。

$\frac{\sqrt{b}}{3 a b} \cdot \frac{1}{\frac{b^{2}}{a^{2} b^{2}} + \frac{a}{a b^{2} a}}$

ステップ 2.3.3

$a$ を $1$ 乗します。

$\frac{\sqrt{b}}{3 a b} \cdot \frac{1}{\frac{b^{2}}{a^{2} b^{2}} + \frac{a}{a^{1} a b^{2}}}$

ステップ 2.3.4

$a$ を $1$ 乗します。

$\frac{\sqrt{b}}{3 a b} \cdot \frac{1}{\frac{b^{2}}{a^{2} b^{2}} + \frac{a}{a^{1} a^{1} b^{2}}}$

ステップ 2.3.5

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$\frac{\sqrt{b}}{3 a b} \cdot \frac{1}{\frac{b^{2}}{a^{2} b^{2}} + \frac{a}{a^{1 + 1} b^{2}}}$

ステップ 2.3.6

$1$ と $1$ をたし算します。

$\frac{\sqrt{b}}{3 a b} \cdot \frac{1}{\frac{b^{2}}{a^{2} b^{2}} + \frac{a}{a^{2} b^{2}}}$

ステップ 2.4

公分母の分子をまとめます。

$\frac{\sqrt{b}}{3 a b} \cdot \frac{1}{\frac{b^{2} + a}{a^{2} b^{2}}}$

ステップ 3

分数をまとめます。

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ステップ 3.1

まとめる。

$\frac{\sqrt{b} \cdot 1}{3 a b \frac{b^{2} + a}{a^{2} b^{2}}}$

ステップ 3.2

$\sqrt{b}$ に $1$ をかけます。

$\frac{\sqrt{b}}{3 a b \frac{b^{2} + a}{a^{2} b^{2}}}$

ステップ 4

分母を簡約します。

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ステップ 4.1

$3$ と $\frac{b^{2} + a}{a^{2} b^{2}}$ をまとめます。

$\frac{\sqrt{b}}{a b \frac{3 (b^{2} + a)}{a^{2} b^{2}}}$

ステップ 4.2

$a$ と $\frac{3 (b^{2} + a)}{a^{2} b^{2}}$ をまとめます。

$\frac{\sqrt{b}}{b \frac{a (3 (b^{2} + a))}{a^{2} b^{2}}}$

ステップ 4.3

$b$ と $\frac{a (3 (b^{2} + a))}{a^{2} b^{2}}$ をまとめます。

$\frac{\sqrt{b}}{\frac{b (a (3 (b^{2} + a)))}{a^{2} b^{2}}}$

ステップ 5

不要な括弧を削除します。

$\frac{\sqrt{b}}{\frac{b a \cdot 3 (b^{2} + a)}{a^{2} b^{2}}}$

ステップ 6

分母を簡約します。

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ステップ 6.1

今日数因数で約分することで式 $\frac{b a \cdot 3 (b^{2} + a)}{a^{2} b^{2}}$ を約分します。

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ステップ 6.1.1

$b$ を $b a \cdot 3 (b^{2} + a)$ で因数分解します。

$\frac{\sqrt{b}}{\frac{b (a \cdot 3 (b^{2} + a))}{a^{2} b^{2}}}$

ステップ 6.1.2

$b$ を $a^{2} b^{2}$ で因数分解します。

$\frac{\sqrt{b}}{\frac{b (a \cdot 3 (b^{2} + a))}{b (a^{2} b)}}$

ステップ 6.1.3

共通因数を約分します。

$\frac{\sqrt{b}}{\frac{b (a \cdot 3 (b^{2} + a))}{b (a^{2} b)}}$

ステップ 6.1.4

式を書き換えます。

$\frac{\sqrt{b}}{\frac{a \cdot 3 (b^{2} + a)}{a^{2} b}}$

ステップ 6.2

$a$ と $a^{2}$ の共通因数を約分します。

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ステップ 6.2.1

$a$ を $a \cdot 3 (b^{2} + a)$ で因数分解します。

$\frac{\sqrt{b}}{\frac{a (3 (b^{2} + a))}{a^{2} b}}$

ステップ 6.2.2

共通因数を約分します。

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ステップ 6.2.2.1

$a$ を $a^{2} b$ で因数分解します。

$\frac{\sqrt{b}}{\frac{a (3 (b^{2} + a))}{a (a b)}}$

ステップ 6.2.2.2

共通因数を約分します。

$\frac{\sqrt{b}}{\frac{a (3 (b^{2} + a))}{a (a b)}}$

ステップ 6.2.2.3

式を書き換えます。

$\frac{\sqrt{b}}{\frac{3 (b^{2} + a)}{a b}}$

ステップ 7

分子に分母の逆数を掛けます。

$\sqrt{b} \frac{a b}{3 (b^{2} + a)}$

ステップ 8

$\sqrt{b}$ と $\frac{a b}{3 (b^{2} + a)}$ をまとめます。

$\frac{\sqrt{b} a b}{3 (b^{2} + a)}$

基礎数学 例

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