基礎数学例

$\frac{\frac{\frac{a + 2}{a^{2} + 2 a - 3}}{a + 2}}{a^{2} - a}$

ステップ 1

分子に分母の逆数を掛けます。

$\frac{\frac{a + 2}{a^{2} + 2 a - 3}}{a + 2} \cdot \frac{1}{a^{2} - a}$

ステップ 2

分子に分母の逆数を掛けます。

$\frac{a + 2}{a^{2} + 2 a - 3} \cdot \frac{1}{a + 2} \frac{1}{a^{2} - a}$

ステップ 3

$a + 2$ の共通因数を約分します。

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ステップ 3.1

共通因数を約分します。

$\frac{a + 2}{a^{2} + 2 a - 3} \cdot \frac{1}{a + 2} \frac{1}{a^{2} - a}$

ステップ 3.2

式を書き換えます。

$\frac{1}{a^{2} + 2 a - 3} \cdot \frac{1}{a^{2} - a}$

ステップ 4

たすき掛けを利用して $a^{2} + 2 a - 3$ を因数分解します。

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ステップ 4.1

$x^{2} + b x + c$ の形式を考えます。積が $c$ で和が $b$ である整数の組を求めます。このとき、その積が $- 3$ で、その和が $2$ です。

$- 1, 3$

ステップ 4.2

この整数を利用して因数分解の形を書きます。

$\frac{1}{(a - 1) (a + 3)} \cdot \frac{1}{a^{2} - a}$

ステップ 5

$a$ を $a^{2} - a$ で因数分解します。

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ステップ 5.1

$a$ を $a^{2}$ で因数分解します。

$\frac{1}{(a - 1) (a + 3)} \cdot \frac{1}{a \cdot a - a}$

ステップ 5.2

$a$ を $- a$ で因数分解します。

$\frac{1}{(a - 1) (a + 3)} \cdot \frac{1}{a \cdot a + a \cdot - 1}$

ステップ 5.3

$a$ を $a \cdot a + a \cdot - 1$ で因数分解します。

$\frac{1}{(a - 1) (a + 3)} \cdot \frac{1}{a (a - 1)}$

ステップ 6

$\frac{1}{(a - 1) (a + 3)} \cdot \frac{1}{a (a - 1)}$ を掛けます。

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ステップ 6.1

$\frac{1}{(a - 1) (a + 3)}$ に $\frac{1}{a (a - 1)}$ をかけます。

$\frac{1}{(a - 1) (a + 3) (a (a - 1))}$

ステップ 6.2

$a - 1$ を $1$ 乗します。

$\frac{1}{(a + 3) (a ({(a - 1)}^{1} (a - 1)))}$

ステップ 6.3

$a - 1$ を $1$ 乗します。

$\frac{1}{(a + 3) (a ({(a - 1)}^{1} {(a - 1)}^{1}))}$

ステップ 6.4

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$\frac{1}{(a + 3) (a {(a - 1)}^{1 + 1})}$

ステップ 6.5

$1$ と $1$ をたし算します。

$\frac{1}{(a + 3) (a {(a - 1)}^{2})}$

ステップ 7

$\frac{1}{(a + 3) a {(a - 1)}^{2}}$ の因数を並べ替えます。

$\frac{1}{a (a + 3) {(a - 1)}^{2}}$

基礎数学 例

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