基礎数学例

$\frac{\frac{b}{b + 2} + \frac{1}{3 b}}{\frac{b}{6 b + 12} + \frac{2}{b}}$

ステップ 1

Multiply the numerator and denominator of the fraction by $(b + 2) \cdot 3 b (6 b + 12)$ .

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.1

$\frac{\frac{b}{b + 2} + \frac{1}{3 b}}{\frac{b}{6 b + 12} + \frac{2}{b}}$ に $\frac{(b + 2) \cdot 3 b (6 b + 12)}{(b + 2) \cdot 3 b (6 b + 12)}$ をかけます。

$\frac{(b + 2) \cdot 3 b (6 b + 12)}{(b + 2) \cdot 3 b (6 b + 12)} \cdot \frac{\frac{b}{b + 2} + \frac{1}{3 b}}{\frac{b}{6 b + 12} + \frac{2}{b}}$

ステップ 1.2

まとめる。

$\frac{(b + 2) \cdot 3 b (6 b + 12) (\frac{b}{b + 2} + \frac{1}{3 b})}{(b + 2) \cdot 3 b (6 b + 12) (\frac{b}{6 b + 12} + \frac{2}{b})}$

ステップ 2

分配則を当てはめます。

$\frac{(b + 2) \cdot 3 b (6 b + 12) \frac{b}{b + 2} + (b + 2) \cdot 3 b (6 b + 12) \frac{1}{3 b}}{(b + 2) \cdot 3 b (6 b + 12) \frac{b}{6 b + 12} + (b + 2) \cdot 3 b (6 b + 12) \frac{2}{b}}$

ステップ 3

約分で簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1

$b + 2$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1.1

$b + 2$ を $(b + 2) \cdot 3 b (6 b + 12)$ で因数分解します。

$\frac{(b + 2) (3 b (6 b + 12)) \frac{b}{b + 2} + (b + 2) \cdot 3 b (6 b + 12) \frac{1}{3 b}}{(b + 2) \cdot 3 b (6 b + 12) \frac{b}{6 b + 12} + (b + 2) \cdot 3 b (6 b + 12) \frac{2}{b}}$

ステップ 3.1.2

共通因数を約分します。

$\frac{(b + 2) (3 b (6 b + 12)) \frac{b}{b + 2} + (b + 2) \cdot 3 b (6 b + 12) \frac{1}{3 b}}{(b + 2) \cdot 3 b (6 b + 12) \frac{b}{6 b + 12} + (b + 2) \cdot 3 b (6 b + 12) \frac{2}{b}}$

ステップ 3.1.3

式を書き換えます。

$\frac{3 b (6 b + 12) b + (b + 2) \cdot 3 b (6 b + 12) \frac{1}{3 b}}{(b + 2) \cdot 3 b (6 b + 12) \frac{b}{6 b + 12} + (b + 2) \cdot 3 b (6 b + 12) \frac{2}{b}}$

ステップ 3.2

$b$ を $1$ 乗します。

$\frac{3 (b^{1} b) (6 b + 12) + (b + 2) \cdot 3 b (6 b + 12) \frac{1}{3 b}}{(b + 2) \cdot 3 b (6 b + 12) \frac{b}{6 b + 12} + (b + 2) \cdot 3 b (6 b + 12) \frac{2}{b}}$

ステップ 3.3

$b$ を $1$ 乗します。

$\frac{3 (b^{1} b^{1}) (6 b + 12) + (b + 2) \cdot 3 b (6 b + 12) \frac{1}{3 b}}{(b + 2) \cdot 3 b (6 b + 12) \frac{b}{6 b + 12} + (b + 2) \cdot 3 b (6 b + 12) \frac{2}{b}}$

ステップ 3.4

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$\frac{3 b^{1 + 1} (6 b + 12) + (b + 2) \cdot 3 b (6 b + 12) \frac{1}{3 b}}{(b + 2) \cdot 3 b (6 b + 12) \frac{b}{6 b + 12} + (b + 2) \cdot 3 b (6 b + 12) \frac{2}{b}}$

ステップ 3.5

$1$ と $1$ をたし算します。

$\frac{3 b^{2} (6 b + 12) + (b + 2) \cdot 3 b (6 b + 12) \frac{1}{3 b}}{(b + 2) \cdot 3 b (6 b + 12) \frac{b}{6 b + 12} + (b + 2) \cdot 3 b (6 b + 12) \frac{2}{b}}$

ステップ 3.6

$3 b$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.6.1

$3 b$ を $(b + 2) \cdot 3 b (6 b + 12)$ で因数分解します。

$\frac{3 b^{2} (6 b + 12) + 3 b ((b + 2) (6 b + 12)) \frac{1}{3 b}}{(b + 2) \cdot 3 b (6 b + 12) \frac{b}{6 b + 12} + (b + 2) \cdot 3 b (6 b + 12) \frac{2}{b}}$

ステップ 3.6.2

共通因数を約分します。

$\frac{3 b^{2} (6 b + 12) + 3 b ((b + 2) (6 b + 12)) \frac{1}{3 b}}{(b + 2) \cdot 3 b (6 b + 12) \frac{b}{6 b + 12} + (b + 2) \cdot 3 b (6 b + 12) \frac{2}{b}}$

ステップ 3.6.3

式を書き換えます。

$\frac{3 b^{2} (6 b + 12) + (b + 2) (6 b + 12)}{(b + 2) \cdot 3 b (6 b + 12) \frac{b}{6 b + 12} + (b + 2) \cdot 3 b (6 b + 12) \frac{2}{b}}$

ステップ 3.7

$6 b + 12$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.7.1

$6 b + 12$ を $(b + 2) \cdot 3 b (6 b + 12)$ で因数分解します。

$\frac{3 b^{2} (6 b + 12) + (b + 2) (6 b + 12)}{(6 b + 12) ((b + 2) \cdot 3 b) \frac{b}{6 b + 12} + (b + 2) \cdot 3 b (6 b + 12) \frac{2}{b}}$

ステップ 3.7.2

共通因数を約分します。

$\frac{3 b^{2} (6 b + 12) + (b + 2) (6 b + 12)}{(6 b + 12) ((b + 2) \cdot 3 b) \frac{b}{6 b + 12} + (b + 2) \cdot 3 b (6 b + 12) \frac{2}{b}}$

ステップ 3.7.3

式を書き換えます。

$\frac{3 b^{2} (6 b + 12) + (b + 2) (6 b + 12)}{(b + 2) \cdot 3 b \cdot b + (b + 2) \cdot 3 b (6 b + 12) \frac{2}{b}}$

ステップ 3.8

$b$ を $1$ 乗します。

$\frac{3 b^{2} (6 b + 12) + (b + 2) (6 b + 12)}{(b + 2) \cdot 3 (b^{1} b) + (b + 2) \cdot 3 b (6 b + 12) \frac{2}{b}}$

ステップ 3.9

$b$ を $1$ 乗します。

$\frac{3 b^{2} (6 b + 12) + (b + 2) (6 b + 12)}{(b + 2) \cdot 3 (b^{1} b^{1}) + (b + 2) \cdot 3 b (6 b + 12) \frac{2}{b}}$

ステップ 3.10

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$\frac{3 b^{2} (6 b + 12) + (b + 2) (6 b + 12)}{(b + 2) \cdot 3 b^{1 + 1} + (b + 2) \cdot 3 b (6 b + 12) \frac{2}{b}}$

ステップ 3.11

$1$ と $1$ をたし算します。

$\frac{3 b^{2} (6 b + 12) + (b + 2) (6 b + 12)}{(b + 2) \cdot 3 b^{2} + (b + 2) \cdot 3 b (6 b + 12) \frac{2}{b}}$

ステップ 3.12

$b$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.12.1

$b$ を $(b + 2) \cdot 3 b (6 b + 12)$ で因数分解します。

$\frac{3 b^{2} (6 b + 12) + (b + 2) (6 b + 12)}{(b + 2) \cdot 3 b^{2} + b ((b + 2) \cdot 3 (6 b + 12)) \frac{2}{b}}$

ステップ 3.12.2

共通因数を約分します。

$\frac{3 b^{2} (6 b + 12) + (b + 2) (6 b + 12)}{(b + 2) \cdot 3 b^{2} + b ((b + 2) \cdot 3 (6 b + 12)) \frac{2}{b}}$

ステップ 3.12.3

式を書き換えます。

$\frac{3 b^{2} (6 b + 12) + (b + 2) (6 b + 12)}{(b + 2) \cdot 3 b^{2} + (b + 2) \cdot 3 (6 b + 12) \cdot 2}$

ステップ 3.13

$2$ に $3$ をかけます。

$\frac{3 b^{2} (6 b + 12) + (b + 2) (6 b + 12)}{(b + 2) \cdot 3 b^{2} + (b + 2) \cdot 6 (6 b + 12)}$

ステップ 4

分子を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.1

$6 b + 12$ を $3 b^{2} (6 b + 12) + (b + 2) (6 b + 12)$ で因数分解します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.1.1

$6 b + 12$ を $3 b^{2} (6 b + 12)$ で因数分解します。

$\frac{(6 b + 12) (3 b^{2}) + (b + 2) (6 b + 12)}{(b + 2) \cdot 3 b^{2} + (b + 2) \cdot 6 (6 b + 12)}$

ステップ 4.1.2

$6 b + 12$ を $(b + 2) (6 b + 12)$ で因数分解します。

$\frac{(6 b + 12) (3 b^{2}) + (6 b + 12) (b + 2)}{(b + 2) \cdot 3 b^{2} + (b + 2) \cdot 6 (6 b + 12)}$

ステップ 4.1.3

$6 b + 12$ を $(6 b + 12) (3 b^{2}) + (6 b + 12) (b + 2)$ で因数分解します。

$\frac{(6 b + 12) (3 b^{2} + b + 2)}{(b + 2) \cdot 3 b^{2} + (b + 2) \cdot 6 (6 b + 12)}$

ステップ 4.2

$6$ を $6 b + 12$ で因数分解します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.2.1

$6$ を $6 b$ で因数分解します。

$\frac{(6 (b) + 12) (3 b^{2} + b + 2)}{(b + 2) \cdot 3 b^{2} + (b + 2) \cdot 6 (6 b + 12)}$

ステップ 4.2.2

$6$ を $12$ で因数分解します。

$\frac{(6 b + 6 \cdot 2) (3 b^{2} + b + 2)}{(b + 2) \cdot 3 b^{2} + (b + 2) \cdot 6 (6 b + 12)}$

ステップ 4.2.3

$6$ を $6 b + 6 \cdot 2$ で因数分解します。

$\frac{6 (b + 2) (3 b^{2} + b + 2)}{(b + 2) \cdot 3 b^{2} + (b + 2) \cdot 6 (6 b + 12)}$

ステップ 5

分母を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.1

$(b + 2) \cdot 3$ を $(b + 2) \cdot 3 b^{2} + (b + 2) \cdot 6 (6 b + 12)$ で因数分解します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.1.1

$(b + 2) \cdot 3$ を $(b + 2) \cdot 3 b^{2}$ で因数分解します。

$\frac{6 (b + 2) (3 b^{2} + b + 2)}{(b + 2) \cdot 3 (b^{2}) + (b + 2) \cdot 6 (6 b + 12)}$

ステップ 5.1.2

$(b + 2) \cdot 3$ を $(b + 2) \cdot 6 (6 b + 12)$ で因数分解します。

$\frac{6 (b + 2) (3 b^{2} + b + 2)}{(b + 2) \cdot 3 (b^{2}) + (b + 2) \cdot 3 (2 (6 b + 12))}$

ステップ 5.1.3

$(b + 2) \cdot 3$ を $(b + 2) \cdot 3 (b^{2}) + (b + 2) \cdot 3 (2 (6 b + 12))$ で因数分解します。

$\frac{6 (b + 2) (3 b^{2} + b + 2)}{(b + 2) \cdot 3 (b^{2} + 2 (6 b + 12))}$

ステップ 5.2

分配則を当てはめます。

$\frac{6 (b + 2) (3 b^{2} + b + 2)}{(b + 2) \cdot 3 (b^{2} + 2 (6 b) + 2 \cdot 12)}$

ステップ 5.3

$6$ に $2$ をかけます。

$\frac{6 (b + 2) (3 b^{2} + b + 2)}{(b + 2) \cdot 3 (b^{2} + 12 b + 2 \cdot 12)}$

ステップ 5.4

$2$ に $12$ をかけます。

$\frac{6 (b + 2) (3 b^{2} + b + 2)}{(b + 2) \cdot 3 (b^{2} + 12 b + 24)}$

ステップ 6

今日数因数で約分することで式を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.1

$6$ と $3$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.1.1

$3$ を $6 (b + 2) (3 b^{2} + b + 2)$ で因数分解します。

$\frac{3 (2 (b + 2) (3 b^{2} + b + 2))}{(b + 2) \cdot 3 (b^{2} + 12 b + 24)}$

ステップ 6.1.2

共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.1.2.1

$3$ を $(b + 2) \cdot 3 (b^{2} + 12 b + 24)$ で因数分解します。

$\frac{3 (2 (b + 2) (3 b^{2} + b + 2))}{3 ((b + 2) (b^{2} + 12 b + 24))}$

ステップ 6.1.2.2

共通因数を約分します。

$\frac{3 (2 (b + 2) (3 b^{2} + b + 2))}{3 ((b + 2) (b^{2} + 12 b + 24))}$

ステップ 6.1.2.3

式を書き換えます。

$\frac{2 (b + 2) (3 b^{2} + b + 2)}{(b + 2) (b^{2} + 12 b + 24)}$

ステップ 6.2

$b + 2$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.2.1

共通因数を約分します。

$\frac{2 (b + 2) (3 b^{2} + b + 2)}{(b + 2) (b^{2} + 12 b + 24)}$

ステップ 6.2.2

式を書き換えます。

$\frac{2 (3 b^{2} + b + 2)}{b^{2} + 12 b + 24}$

基礎数学 例

基礎数学例