基礎数学例

$\frac{a^{8} b \cdot (a^{6} b^{2})}{{(a^{2} b^{5})}^{2}}$

ステップ 1

指数を足して $a^{8}$ に $a^{6}$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.1

$a^{6}$ を移動させます。

$\frac{a^{6} a^{8} b \cdot b^{2}}{{(a^{2} b^{5})}^{2}}$

ステップ 1.2

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$\frac{a^{6 + 8} b \cdot b^{2}}{{(a^{2} b^{5})}^{2}}$

ステップ 1.3

$6$ と $8$ をたし算します。

$\frac{a^{14} b \cdot b^{2}}{{(a^{2} b^{5})}^{2}}$

ステップ 2

指数を足して $b$ に $b^{2}$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1

$b^{2}$ を移動させます。

$\frac{a^{14} (b^{2} b)}{{(a^{2} b^{5})}^{2}}$

ステップ 2.2

$b^{2}$ に $b$ をかけます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.2.1

$b$ を $1$ 乗します。

$\frac{a^{14} (b^{2} b^{1})}{{(a^{2} b^{5})}^{2}}$

ステップ 2.2.2

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$\frac{a^{14} b^{2 + 1}}{{(a^{2} b^{5})}^{2}}$

ステップ 2.3

$2$ と $1$ をたし算します。

$\frac{a^{14} b^{3}}{{(a^{2} b^{5})}^{2}}$

ステップ 3

分母を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1

積の法則を $a^{2} b^{5}$ に当てはめます。

$\frac{a^{14} b^{3}}{{(a^{2})}^{2} {(b^{5})}^{2}}$

ステップ 3.2

${(a^{2})}^{2}$ の指数を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.2.1

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$\frac{a^{14} b^{3}}{a^{2 \cdot 2} {(b^{5})}^{2}}$

ステップ 3.2.2

$2$ に $2$ をかけます。

$\frac{a^{14} b^{3}}{a^{4} {(b^{5})}^{2}}$

ステップ 3.3

${(b^{5})}^{2}$ の指数を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.3.1

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$\frac{a^{14} b^{3}}{a^{4} b^{5 \cdot 2}}$

ステップ 3.3.2

$5$ に $2$ をかけます。

$\frac{a^{14} b^{3}}{a^{4} b^{10}}$

ステップ 4

今日数因数で約分することで式を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.1

$a^{14}$ と $a^{4}$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.1.1

$a^{4}$ を $a^{14} b^{3}$ で因数分解します。

$\frac{a^{4} (a^{10} b^{3})}{a^{4} b^{10}}$

ステップ 4.1.2

共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.1.2.1

$a^{4}$ を $a^{4} b^{10}$ で因数分解します。

$\frac{a^{4} (a^{10} b^{3})}{a^{4} (b^{10})}$

ステップ 4.1.2.2

共通因数を約分します。

$\frac{a^{4} (a^{10} b^{3})}{a^{4} b^{10}}$

ステップ 4.1.2.3

式を書き換えます。

$\frac{a^{10} b^{3}}{b^{10}}$

ステップ 4.2

$b^{3}$ と $b^{10}$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.2.1

$b^{3}$ を $a^{10} b^{3}$ で因数分解します。

$\frac{b^{3} a^{10}}{b^{10}}$

ステップ 4.2.2

共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.2.2.1

$b^{3}$ を $b^{10}$ で因数分解します。

$\frac{b^{3} a^{10}}{b^{3} b^{7}}$

ステップ 4.2.2.2

共通因数を約分します。

$\frac{b^{3} a^{10}}{b^{3} b^{7}}$

ステップ 4.2.2.3

式を書き換えます。

$\frac{a^{10}}{b^{7}}$

基礎数学 例

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