基礎数学例

$\frac{a^{6} - 9 a^{4}}{3 a^{4}}$

ステップ 1

分子を簡約します。

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ステップ 1.1

$a^{4}$ を $a^{6} - 9 a^{4}$ で因数分解します。

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ステップ 1.1.1

$a^{4}$ を $a^{6}$ で因数分解します。

$\frac{a^{4} a^{2} - 9 a^{4}}{3 a^{4}}$

ステップ 1.1.2

$a^{4}$ を $- 9 a^{4}$ で因数分解します。

$\frac{a^{4} a^{2} + a^{4} \cdot - 9}{3 a^{4}}$

ステップ 1.1.3

$a^{4}$ を $a^{4} a^{2} + a^{4} \cdot - 9$ で因数分解します。

$\frac{a^{4} (a^{2} - 9)}{3 a^{4}}$

ステップ 1.2

$9$ を $3^{2}$ に書き換えます。

$\frac{a^{4} (a^{2} - 3^{2})}{3 a^{4}}$

ステップ 1.3

両項とも完全平方なので、平方の差の公式 $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ を利用して、因数分解します。このとき、 $a = a$ であり、 $b = 3$ です。

$\frac{a^{4} (a + 3) (a - 3)}{3 a^{4}}$

ステップ 2

$a^{4}$ の共通因数を約分します。

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ステップ 2.1

共通因数を約分します。

$\frac{a^{4} (a + 3) (a - 3)}{3 a^{4}}$

ステップ 2.2

式を書き換えます。

$\frac{(a + 3) (a - 3)}{3}$

基礎数学 例