基礎数学例

$\frac{8^{- n + 1} - 4^{- n} \cdot 2^{n}}{4 {(2^{2 n})}^{- 1}}$

ステップ 1

負の指数法則 $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ を利用して ${(2^{2 n})}^{- 1}$ を分子に移動させます。

$\frac{(8^{- n + 1} - 4^{- n} \cdot 2^{n}) \cdot 2^{2 n}}{4}$

ステップ 2

$- 4^{- n} \cdot 2^{n}$ を掛けます。

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ステップ 2.1

$4$ を $2^{2}$ に書き換えます。

$\frac{(8^{- n + 1} - (2^{n} \cdot {(2^{2})}^{- n})) \cdot 2^{2 n}}{4}$

ステップ 2.2

${(2^{2})}^{- n}$ の指数を掛けます。

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ステップ 2.2.1

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$\frac{(8^{- n + 1} - (2^{n} \cdot 2^{2 (- n)})) \cdot 2^{2 n}}{4}$

ステップ 2.2.2

$- 1$ に $2$ をかけます。

$\frac{(8^{- n + 1} - (2^{n} \cdot 2^{- 2 n})) \cdot 2^{2 n}}{4}$

ステップ 2.3

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$\frac{(8^{- n + 1} - 2^{n - 2 n}) \cdot 2^{2 n}}{4}$

ステップ 2.4

$n$ から $2 n$ を引きます。

$\frac{(8^{- n + 1} - 2^{- n}) \cdot 2^{2 n}}{4}$

ステップ 3

$\frac{(8^{- n + 1} - 2^{- n}) \cdot 2^{2 n}}{4}$ の因数を並べ替えます。

$\frac{2^{2 n} (8^{- n + 1} - 2^{- n})}{4}$

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