基礎数学例

$\frac{\frac{7}{A} + \frac{8}{B}}{8 A + 7 B}$

ステップ 1

Multiply the numerator and denominator of the fraction by $A B$ .

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ステップ 1.1

$\frac{\frac{7}{A} + \frac{8}{B}}{8 A + 7 B}$ に $\frac{A B}{A B}$ をかけます。

$\frac{A B}{A B} \cdot \frac{\frac{7}{A} + \frac{8}{B}}{8 A + 7 B}$

ステップ 1.2

まとめる。

$\frac{A B (\frac{7}{A} + \frac{8}{B})}{A B (8 A + 7 B)}$

ステップ 2

分配則を当てはめます。

$\frac{A B \frac{7}{A} + A B \frac{8}{B}}{A B (8 A) + A B (7 B)}$

ステップ 3

約分で簡約します。

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ステップ 3.1

$A$ の共通因数を約分します。

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ステップ 3.1.1

$A$ を $A B$ で因数分解します。

$\frac{A (B) \frac{7}{A} + A B \frac{8}{B}}{A B (8 A) + A B (7 B)}$

ステップ 3.1.2

共通因数を約分します。

$\frac{A B \frac{7}{A} + A B \frac{8}{B}}{A B (8 A) + A B (7 B)}$

ステップ 3.1.3

式を書き換えます。

$\frac{B \cdot 7 + A B \frac{8}{B}}{A B (8 A) + A B (7 B)}$

ステップ 3.2

$B$ の共通因数を約分します。

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ステップ 3.2.1

$B$ を $A B$ で因数分解します。

$\frac{B \cdot 7 + B A \frac{8}{B}}{A B (8 A) + A B (7 B)}$

ステップ 3.2.2

共通因数を約分します。

$\frac{B \cdot 7 + B A \frac{8}{B}}{A B (8 A) + A B (7 B)}$

ステップ 3.2.3

式を書き換えます。

$\frac{B \cdot 7 + A \cdot 8}{A B (8 A) + A B (7 B)}$

ステップ 4

分子を簡約します。

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ステップ 4.1

$7$ を $B$ の左に移動させます。

$\frac{7 \cdot B + A \cdot 8}{A B (8 A) + A B (7 B)}$

ステップ 4.2

$8$ を $A$ の左に移動させます。

$\frac{7 B + 8 A}{A B (8 A) + A B (7 B)}$

ステップ 5

分母を簡約します。

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ステップ 5.1

積の可換性を利用して書き換えます。

$\frac{7 B + 8 A}{8 A B A + A B (7 B)}$

ステップ 5.2

指数を足して $A$ に $A$ を掛けます。

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ステップ 5.2.1

$A$ を移動させます。

$\frac{7 B + 8 A}{8 (A \cdot A) B + A B (7 B)}$

ステップ 5.2.2

$A$ に $A$ をかけます。

$\frac{7 B + 8 A}{8 A^{2} B + A B (7 B)}$

ステップ 5.3

積の可換性を利用して書き換えます。

$\frac{7 B + 8 A}{8 A^{2} B + 7 A B \cdot B}$

ステップ 5.4

指数を足して $B$ に $B$ を掛けます。

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ステップ 5.4.1

$B$ を移動させます。

$\frac{7 B + 8 A}{8 A^{2} B + 7 A (B \cdot B)}$

ステップ 5.4.2

$B$ に $B$ をかけます。

$\frac{7 B + 8 A}{8 A^{2} B + 7 A B^{2}}$

ステップ 5.5

$A B$ を $8 A^{2} B + 7 A B^{2}$ で因数分解します。

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ステップ 5.5.1

$A B$ を $8 A^{2} B$ で因数分解します。

$\frac{7 B + 8 A}{A B (8 A) + 7 A B^{2}}$

ステップ 5.5.2

$A B$ を $7 A B^{2}$ で因数分解します。

$\frac{7 B + 8 A}{A B (8 A) + A B (7 B)}$

ステップ 5.5.3

$A B$ を $A B (8 A) + A B (7 B)$ で因数分解します。

$\frac{7 B + 8 A}{A B (8 A + 7 B)}$

ステップ 6

$7 B + 8 A$ と $8 A + 7 B$ の共通因数を約分します。

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ステップ 6.1

項を並べ替えます。

$\frac{8 A + 7 B}{A B (8 A + 7 B)}$

ステップ 6.2

共通因数を約分します。

$\frac{8 A + 7 B}{A B (8 A + 7 B)}$

ステップ 6.3

式を書き換えます。

$\frac{1}{A B}$

基礎数学 例

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