基礎数学例

$\frac{\frac{5}{a^{2}} - \frac{1}{2 a}}{\frac{2}{a} + \frac{5}{3 a}}$

ステップ 1

Multiply the numerator and denominator of the fraction by $6 a^{2}$ .

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ステップ 1.1

$\frac{\frac{5}{a^{2}} - \frac{1}{2 a}}{\frac{2}{a} + \frac{5}{3 a}}$ に $\frac{6 a^{2}}{6 a^{2}}$ をかけます。

$\frac{6 a^{2}}{6 a^{2}} \cdot \frac{\frac{5}{a^{2}} - \frac{1}{2 a}}{\frac{2}{a} + \frac{5}{3 a}}$

ステップ 1.2

まとめる。

$\frac{6 a^{2} (\frac{5}{a^{2}} - \frac{1}{2 a})}{6 a^{2} (\frac{2}{a} + \frac{5}{3 a})}$

ステップ 2

分配則を当てはめます。

$\frac{6 a^{2} \frac{5}{a^{2}} + 6 a^{2} (- \frac{1}{2 a})}{6 a^{2} \frac{2}{a} + 6 a^{2} \frac{5}{3 a}}$

ステップ 3

約分で簡約します。

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ステップ 3.1

$a^{2}$ の共通因数を約分します。

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ステップ 3.1.1

$a^{2}$ を $6 a^{2}$ で因数分解します。

$\frac{a^{2} \cdot 6 \frac{5}{a^{2}} + 6 a^{2} (- \frac{1}{2 a})}{6 a^{2} \frac{2}{a} + 6 a^{2} \frac{5}{3 a}}$

ステップ 3.1.2

共通因数を約分します。

$\frac{a^{2} \cdot 6 \frac{5}{a^{2}} + 6 a^{2} (- \frac{1}{2 a})}{6 a^{2} \frac{2}{a} + 6 a^{2} \frac{5}{3 a}}$

ステップ 3.1.3

式を書き換えます。

$\frac{6 \cdot 5 + 6 a^{2} (- \frac{1}{2 a})}{6 a^{2} \frac{2}{a} + 6 a^{2} \frac{5}{3 a}}$

ステップ 3.2

$6$ に $5$ をかけます。

$\frac{30 + 6 a^{2} (- \frac{1}{2 a})}{6 a^{2} \frac{2}{a} + 6 a^{2} \frac{5}{3 a}}$

ステップ 3.3

$2 a$ の共通因数を約分します。

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ステップ 3.3.1

$- \frac{1}{2 a}$ の先頭の負を分子に移動させます。

$\frac{30 + 6 a^{2} \frac{- 1}{2 a}}{6 a^{2} \frac{2}{a} + 6 a^{2} \frac{5}{3 a}}$

ステップ 3.3.2

$2 a$ を $6 a^{2}$ で因数分解します。

$\frac{30 + 2 a (3 a) \frac{- 1}{2 a}}{6 a^{2} \frac{2}{a} + 6 a^{2} \frac{5}{3 a}}$

ステップ 3.3.3

共通因数を約分します。

$\frac{30 + 2 a (3 a) \frac{- 1}{2 a}}{6 a^{2} \frac{2}{a} + 6 a^{2} \frac{5}{3 a}}$

ステップ 3.3.4

式を書き換えます。

$\frac{30 + 3 a \cdot - 1}{6 a^{2} \frac{2}{a} + 6 a^{2} \frac{5}{3 a}}$

ステップ 3.4

$- 1$ に $3$ をかけます。

$\frac{30 - 3 a}{6 a^{2} \frac{2}{a} + 6 a^{2} \frac{5}{3 a}}$

ステップ 3.5

$a$ の共通因数を約分します。

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ステップ 3.5.1

$a$ を $6 a^{2}$ で因数分解します。

$\frac{30 - 3 a}{a (6 a) \frac{2}{a} + 6 a^{2} \frac{5}{3 a}}$

ステップ 3.5.2

共通因数を約分します。

$\frac{30 - 3 a}{a (6 a) \frac{2}{a} + 6 a^{2} \frac{5}{3 a}}$

ステップ 3.5.3

式を書き換えます。

$\frac{30 - 3 a}{6 a \cdot 2 + 6 a^{2} \frac{5}{3 a}}$

ステップ 3.6

$2$ に $6$ をかけます。

$\frac{30 - 3 a}{12 a + 6 a^{2} \frac{5}{3 a}}$

ステップ 3.7

$3 a$ の共通因数を約分します。

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ステップ 3.7.1

$3 a$ を $6 a^{2}$ で因数分解します。

$\frac{30 - 3 a}{12 a + 3 a (2 a) \frac{5}{3 a}}$

ステップ 3.7.2

共通因数を約分します。

$\frac{30 - 3 a}{12 a + 3 a (2 a) \frac{5}{3 a}}$

ステップ 3.7.3

式を書き換えます。

$\frac{30 - 3 a}{12 a + 2 a \cdot 5}$

ステップ 3.8

$5$ に $2$ をかけます。

$\frac{30 - 3 a}{12 a + 10 a}$

ステップ 4

項を簡約します。

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ステップ 4.1

$3$ を $30 - 3 a$ で因数分解します。

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ステップ 4.1.1

$3$ を $30$ で因数分解します。

$\frac{3 (10) - 3 a}{12 a + 10 a}$

ステップ 4.1.2

$3$ を $- 3 a$ で因数分解します。

$\frac{3 (10) + 3 (- a)}{12 a + 10 a}$

ステップ 4.1.3

$3$ を $3 (10) + 3 (- a)$ で因数分解します。

$\frac{3 (10 - a)}{12 a + 10 a}$

ステップ 4.2

$12 a$ と $10 a$ をたし算します。

$\frac{3 (10 - a)}{22 a}$

基礎数学 例

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