基礎数学例

$\frac{2^{- 3} a^{\frac{2}{3}} b^{4}}{2^{- 2} a^{\frac{1}{6}} b^{4}}$

ステップ 1

負の指数法則 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ を利用して $2^{- 3}$ を分母に移動させます。

$\frac{a^{\frac{2}{3}} b^{4}}{2^{- 2} a^{\frac{1}{6}} b^{4} \cdot 2^{3}}$

ステップ 2

分母を簡約します。

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ステップ 2.1

指数を足して $2^{- 2}$ に $2^{3}$ を掛けます。

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ステップ 2.1.1

$2^{3}$ を移動させます。

$\frac{a^{\frac{2}{3}} b^{4}}{2^{3} \cdot 2^{- 2} a^{\frac{1}{6}} b^{4}}$

ステップ 2.1.2

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$\frac{a^{\frac{2}{3}} b^{4}}{2^{3 - 2} a^{\frac{1}{6}} b^{4}}$

ステップ 2.1.3

$3$ から $2$ を引きます。

$\frac{a^{\frac{2}{3}} b^{4}}{2^{1} a^{\frac{1}{6}} b^{4}}$

ステップ 2.2

$2^{1} a^{\frac{1}{6}} b^{4}$ を簡約します。

$\frac{a^{\frac{2}{3}} b^{4}}{2 a^{\frac{1}{6}} b^{4}}$

ステップ 3

負の指数法則 $\frac{1}{b^{n}} = b^{- n}$ を利用して $a^{\frac{1}{6}}$ を分子に移動させます。

$\frac{a^{\frac{2}{3}} b^{4} a^{- \frac{1}{6}}}{2 b^{4}}$

ステップ 4

指数を足して $a^{\frac{2}{3}}$ に $a^{- \frac{1}{6}}$ を掛けます。

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ステップ 4.1

$a^{- \frac{1}{6}}$ を移動させます。

$\frac{a^{- \frac{1}{6}} a^{\frac{2}{3}} b^{4}}{2 b^{4}}$

ステップ 4.2

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$\frac{a^{- \frac{1}{6} + \frac{2}{3}} b^{4}}{2 b^{4}}$

ステップ 4.3

$\frac{2}{3}$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{2}{2}$ を掛けます。

$\frac{a^{- \frac{1}{6} + \frac{2}{3} \cdot \frac{2}{2}} b^{4}}{2 b^{4}}$

ステップ 4.4

$1$ の適した因数を掛けて、各式を $6$ を公分母とする式で書きます。

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ステップ 4.4.1

$\frac{2}{3}$ に $\frac{2}{2}$ をかけます。

$\frac{a^{- \frac{1}{6} + \frac{2 \cdot 2}{3 \cdot 2}} b^{4}}{2 b^{4}}$

ステップ 4.4.2

$3$ に $2$ をかけます。

$\frac{a^{- \frac{1}{6} + \frac{2 \cdot 2}{6}} b^{4}}{2 b^{4}}$

ステップ 4.5

公分母の分子をまとめます。

$\frac{a^{\frac{- 1 + 2 \cdot 2}{6}} b^{4}}{2 b^{4}}$

ステップ 4.6

分子を簡約します。

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ステップ 4.6.1

$2$ に $2$ をかけます。

$\frac{a^{\frac{- 1 + 4}{6}} b^{4}}{2 b^{4}}$

ステップ 4.6.2

$- 1$ と $4$ をたし算します。

$\frac{a^{\frac{3}{6}} b^{4}}{2 b^{4}}$

ステップ 4.7

$3$ と $6$ の共通因数を約分します。

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ステップ 4.7.1

$3$ を $3$ で因数分解します。

$\frac{a^{\frac{3 (1)}{6}} b^{4}}{2 b^{4}}$

ステップ 4.7.2

共通因数を約分します。

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ステップ 4.7.2.1

$3$ を $6$ で因数分解します。

$\frac{a^{\frac{3 \cdot 1}{3 \cdot 2}} b^{4}}{2 b^{4}}$

ステップ 4.7.2.2

共通因数を約分します。

$\frac{a^{\frac{3 \cdot 1}{3 \cdot 2}} b^{4}}{2 b^{4}}$

ステップ 4.7.2.3

式を書き換えます。

$\frac{a^{\frac{1}{2}} b^{4}}{2 b^{4}}$

ステップ 5

共通因数を約分します。

$\frac{a^{\frac{1}{2}} b^{4}}{2 b^{4}}$

ステップ 6

式を書き換えます。

$\frac{a^{\frac{1}{2}}}{2}$

基礎数学 例

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