基礎数学例

$\frac{\frac{2}{p^{2}} - \frac{3}{5 p}}{\frac{4}{p} + \frac{1}{4 p}}$

ステップ 1

Multiply the numerator and denominator of the fraction by $20 p^{2}$ .

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ステップ 1.1

$\frac{\frac{2}{p^{2}} - \frac{3}{5 p}}{\frac{4}{p} + \frac{1}{4 p}}$ に $\frac{20 p^{2}}{20 p^{2}}$ をかけます。

$\frac{20 p^{2}}{20 p^{2}} \cdot \frac{\frac{2}{p^{2}} - \frac{3}{5 p}}{\frac{4}{p} + \frac{1}{4 p}}$

ステップ 1.2

まとめる。

$\frac{20 p^{2} (\frac{2}{p^{2}} - \frac{3}{5 p})}{20 p^{2} (\frac{4}{p} + \frac{1}{4 p})}$

ステップ 2

分配則を当てはめます。

$\frac{20 p^{2} \frac{2}{p^{2}} + 20 p^{2} (- \frac{3}{5 p})}{20 p^{2} \frac{4}{p} + 20 p^{2} \frac{1}{4 p}}$

ステップ 3

約分で簡約します。

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ステップ 3.1

$p^{2}$ の共通因数を約分します。

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ステップ 3.1.1

$p^{2}$ を $20 p^{2}$ で因数分解します。

$\frac{p^{2} \cdot 20 \frac{2}{p^{2}} + 20 p^{2} (- \frac{3}{5 p})}{20 p^{2} \frac{4}{p} + 20 p^{2} \frac{1}{4 p}}$

ステップ 3.1.2

共通因数を約分します。

$\frac{p^{2} \cdot 20 \frac{2}{p^{2}} + 20 p^{2} (- \frac{3}{5 p})}{20 p^{2} \frac{4}{p} + 20 p^{2} \frac{1}{4 p}}$

ステップ 3.1.3

式を書き換えます。

$\frac{20 \cdot 2 + 20 p^{2} (- \frac{3}{5 p})}{20 p^{2} \frac{4}{p} + 20 p^{2} \frac{1}{4 p}}$

ステップ 3.2

$20$ に $2$ をかけます。

$\frac{40 + 20 p^{2} (- \frac{3}{5 p})}{20 p^{2} \frac{4}{p} + 20 p^{2} \frac{1}{4 p}}$

ステップ 3.3

$5 p$ の共通因数を約分します。

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ステップ 3.3.1

$- \frac{3}{5 p}$ の先頭の負を分子に移動させます。

$\frac{40 + 20 p^{2} \frac{- 3}{5 p}}{20 p^{2} \frac{4}{p} + 20 p^{2} \frac{1}{4 p}}$

ステップ 3.3.2

$5 p$ を $20 p^{2}$ で因数分解します。

$\frac{40 + 5 p (4 p) \frac{- 3}{5 p}}{20 p^{2} \frac{4}{p} + 20 p^{2} \frac{1}{4 p}}$

ステップ 3.3.3

共通因数を約分します。

$\frac{40 + 5 p (4 p) \frac{- 3}{5 p}}{20 p^{2} \frac{4}{p} + 20 p^{2} \frac{1}{4 p}}$

ステップ 3.3.4

式を書き換えます。

$\frac{40 + 4 p \cdot - 3}{20 p^{2} \frac{4}{p} + 20 p^{2} \frac{1}{4 p}}$

ステップ 3.4

$- 3$ に $4$ をかけます。

$\frac{40 - 12 p}{20 p^{2} \frac{4}{p} + 20 p^{2} \frac{1}{4 p}}$

ステップ 3.5

$p$ の共通因数を約分します。

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ステップ 3.5.1

$p$ を $20 p^{2}$ で因数分解します。

$\frac{40 - 12 p}{p (20 p) \frac{4}{p} + 20 p^{2} \frac{1}{4 p}}$

ステップ 3.5.2

共通因数を約分します。

$\frac{40 - 12 p}{p (20 p) \frac{4}{p} + 20 p^{2} \frac{1}{4 p}}$

ステップ 3.5.3

式を書き換えます。

$\frac{40 - 12 p}{20 p \cdot 4 + 20 p^{2} \frac{1}{4 p}}$

ステップ 3.6

$4$ に $20$ をかけます。

$\frac{40 - 12 p}{80 p + 20 p^{2} \frac{1}{4 p}}$

ステップ 3.7

$4 p$ の共通因数を約分します。

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ステップ 3.7.1

$4 p$ を $20 p^{2}$ で因数分解します。

$\frac{40 - 12 p}{80 p + 4 p (5 p) \frac{1}{4 p}}$

ステップ 3.7.2

共通因数を約分します。

$\frac{40 - 12 p}{80 p + 4 p (5 p) \frac{1}{4 p}}$

ステップ 3.7.3

式を書き換えます。

$\frac{40 - 12 p}{80 p + 5 p}$

ステップ 4

項を簡約します。

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ステップ 4.1

$4$ を $40 - 12 p$ で因数分解します。

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ステップ 4.1.1

$4$ を $40$ で因数分解します。

$\frac{4 (10) - 12 p}{80 p + 5 p}$

ステップ 4.1.2

$4$ を $- 12 p$ で因数分解します。

$\frac{4 (10) + 4 (- 3 p)}{80 p + 5 p}$

ステップ 4.1.3

$4$ を $4 (10) + 4 (- 3 p)$ で因数分解します。

$\frac{4 (10 - 3 p)}{80 p + 5 p}$

ステップ 4.2

$80 p$ と $5 p$ をたし算します。

$\frac{4 (10 - 3 p)}{85 p}$

基礎数学 例

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