基礎数学例

$6 - \frac{4 i}{2 - i}$

ステップ 1

各項を簡約します。

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ステップ 1.1

$\frac{4 i}{2 - i}$ の分子と分母に $2 - i$ の共役を掛け、分母を実数にします。

$6 - (\frac{4 i}{2 - i} \cdot \frac{2 + i}{2 + i})$

ステップ 1.2

掛け算します。

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ステップ 1.2.1

まとめる。

$6 - \frac{4 i (2 + i)}{(2 - i) (2 + i)}$

ステップ 1.2.2

分子を簡約します。

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ステップ 1.2.2.1

分配則を当てはめます。

$6 - \frac{4 i \cdot 2 + 4 i i}{(2 - i) (2 + i)}$

ステップ 1.2.2.2

$2$ に $4$ をかけます。

$6 - \frac{8 i + 4 i i}{(2 - i) (2 + i)}$

ステップ 1.2.2.3

$4 i i$ を掛けます。

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ステップ 1.2.2.3.1

$i$ を $1$ 乗します。

$6 - \frac{8 i + 4 (i^{1} i)}{(2 - i) (2 + i)}$

ステップ 1.2.2.3.2

$i$ を $1$ 乗します。

$6 - \frac{8 i + 4 (i^{1} i^{1})}{(2 - i) (2 + i)}$

ステップ 1.2.2.3.3

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$6 - \frac{8 i + 4 i^{1 + 1}}{(2 - i) (2 + i)}$

ステップ 1.2.2.3.4

$1$ と $1$ をたし算します。

$6 - \frac{8 i + 4 i^{2}}{(2 - i) (2 + i)}$

ステップ 1.2.2.4

各項を簡約します。

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ステップ 1.2.2.4.1

$i^{2}$ を $- 1$ に書き換えます。

$6 - \frac{8 i + 4 \cdot - 1}{(2 - i) (2 + i)}$

ステップ 1.2.2.4.2

$4$ に $- 1$ をかけます。

$6 - \frac{8 i - 4}{(2 - i) (2 + i)}$

ステップ 1.2.2.5

$8 i$ と $- 4$ を並べ替えます。

$6 - \frac{- 4 + 8 i}{(2 - i) (2 + i)}$

ステップ 1.2.3

分母を簡約します。

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ステップ 1.2.3.1

分配法則（FOIL法）を使って $(2 - i) (2 + i)$ を展開します。

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ステップ 1.2.3.1.1

分配則を当てはめます。

$6 - \frac{- 4 + 8 i}{2 (2 + i) - i (2 + i)}$

ステップ 1.2.3.1.2

分配則を当てはめます。

$6 - \frac{- 4 + 8 i}{2 \cdot 2 + 2 i - i (2 + i)}$

ステップ 1.2.3.1.3

分配則を当てはめます。

$6 - \frac{- 4 + 8 i}{2 \cdot 2 + 2 i - i \cdot 2 - i i}$

ステップ 1.2.3.2

簡約します。

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ステップ 1.2.3.2.1

$2$ に $2$ をかけます。

$6 - \frac{- 4 + 8 i}{4 + 2 i - i \cdot 2 - i i}$

ステップ 1.2.3.2.2

$2$ に $- 1$ をかけます。

$6 - \frac{- 4 + 8 i}{4 + 2 i - 2 i - i i}$

ステップ 1.2.3.2.3

$i$ を $1$ 乗します。

$6 - \frac{- 4 + 8 i}{4 + 2 i - 2 i - (i^{1} i)}$

ステップ 1.2.3.2.4

$i$ を $1$ 乗します。

$6 - \frac{- 4 + 8 i}{4 + 2 i - 2 i - (i^{1} i^{1})}$

ステップ 1.2.3.2.5

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$6 - \frac{- 4 + 8 i}{4 + 2 i - 2 i - i^{1 + 1}}$

ステップ 1.2.3.2.6

$1$ と $1$ をたし算します。

$6 - \frac{- 4 + 8 i}{4 + 2 i - 2 i - i^{2}}$

ステップ 1.2.3.2.7

$2 i$ から $2 i$ を引きます。

$6 - \frac{- 4 + 8 i}{4 + 0 - i^{2}}$

ステップ 1.2.3.2.8

$4$ と $0$ をたし算します。

$6 - \frac{- 4 + 8 i}{4 - i^{2}}$

ステップ 1.2.3.3

各項を簡約します。

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ステップ 1.2.3.3.1

$i^{2}$ を $- 1$ に書き換えます。

$6 - \frac{- 4 + 8 i}{4 - - 1}$

ステップ 1.2.3.3.2

$- 1$ に $- 1$ をかけます。

$6 - \frac{- 4 + 8 i}{4 + 1}$

ステップ 1.2.3.4

$4$ と $1$ をたし算します。

$6 - \frac{- 4 + 8 i}{5}$

ステップ 1.3

分数 $\frac{- 4 + 8 i}{5}$ を2つの分数に分割します。

$6 - (\frac{- 4}{5} + \frac{8 i}{5})$

ステップ 1.4

分数の前に負数を移動させます。

$6 - (- \frac{4}{5} + \frac{8 i}{5})$

ステップ 1.5

分配則を当てはめます。

$6 - - \frac{4}{5} - \frac{8 i}{5}$

ステップ 1.6

$- - \frac{4}{5}$ を掛けます。

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ステップ 1.6.1

$- 1$ に $- 1$ をかけます。

$6 + 1 (\frac{4}{5}) - \frac{8 i}{5}$

ステップ 1.6.2

$\frac{4}{5}$ に $1$ をかけます。

$6 + \frac{4}{5} - \frac{8 i}{5}$

ステップ 2

$6$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{5}{5}$ を掛けます。

$6 \cdot \frac{5}{5} + \frac{4}{5} - \frac{8 i}{5}$

ステップ 3

$6$ と $\frac{5}{5}$ をまとめます。

$\frac{6 \cdot 5}{5} + \frac{4}{5} - \frac{8 i}{5}$

ステップ 4

公分母の分子をまとめます。

$\frac{6 \cdot 5 + 4}{5} - \frac{8 i}{5}$

ステップ 5

分子を簡約します。

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ステップ 5.1

$6$ に $5$ をかけます。

$\frac{30 + 4}{5} - \frac{8 i}{5}$

ステップ 5.2

$30$ と $4$ をたし算します。

$\frac{34}{5} - \frac{8 i}{5}$

基礎数学 例

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